УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ λ-УКОРОЧЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются конечномерные и бесконечномерные задачи оптимизации при наличии ограничений общего вида. Получены достаточные условия устойчивости строгого решения и условия устойчивости множества решений, состоящего более чем из одной точки, относительно малых возмущений параметров задачи. В конечномерном случае получены условия устойчивости решений экстремальных задач с ограничениями типа равенств на основе конструкции λ-укорочений отображений.

Об авторах

А. В АРУТЮНОВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: arutyunov@cs.msu.ru
д-р физ.-мат. наук Москва

С. Е ЖУКОВСКИЙ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: s-e-zhuk@yandex.ru
д-р физ.-мат. наук Москва

К. А ЦАРЬКОВ

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: k6472@mail.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

Список литературы

  1. Измаилов А.Ф. Чувствительность в оптимизации. М.: Физматлит, 2006.
  2. Арутюнов А.В., Измаилов А.Ф. Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. Т. 43. № 2. С. 186–202.
  3. Измаилов А.Ф. Чувствительность решений систем условий оптимальности при нарушении условий регулярности ограничений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2007. Т. 47. № 4. С. 555–577.
  4. Bonnans J.F., Shapiro A. Perturbation analysis of optimization problems. New York: Springer, 2000.
  5. Gfrerer H., Mordukhovich B. Robinson Stability of Parametric Constraint Systems via Variational Analysis // SIAM J. Optim. 2017. V. 27. I. 1. P. 438–465.
  6. Guo S., Qi H., Zhang L. Perturbation analysis of the euclidean distance matrix optimization problem and its numerical implications // Comput. Optim. Appl. 2023. V. 86. P. 1193–1227.
  7. Royset J.O. Stability and Error Analysis for Optimization and Generalized Equations // SIAM J. Optim. 2020. V. 30. I. 1. P. 752–780.
  8. Backhoff J., Silva F.J. Sensitivity results in stochastic optimal control: A Lagrangian perspective // ESAIM: Control, Optim. Calcul. Variat. 2017. V. 23. I. 1. P. 39–70.
  9. Арутюнов А.В. Существование вещественных решений нелинейных уравнений без априорных предположений нормальности // Мат. заметки. 2021. Т. 109. Вып. 1. С. 3–18.
  10. Мышкис А.Д., Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: УРСС, 2016.
  11. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М.: Физматлит, 2014.
  12. Левитин Е.С., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями // Успехи мат. наук. 1978. Т. 33. Вып. 6. С. 85–148.
  13. Арутюнов А.В. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи. М.: Факториал, 1997.
  14. Богачев В.И., Смолянов О.Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. М.–Ижевск: НИЦ «Рег. и хаот. дин.», Ин-т комп. исслед., 2020.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024