О фильтрации в геофизической перемычке с участком высачивания

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

На основе представления модулярной эллиптической функции в виде комбинации простых алгебраических формул, конформно отображающих область годографа скорости (криволинейного треугольника) на полуплоскость, приводится прямое определение скоростей фильтрации в геофизической перемычке. Впервые построено семейство изотах – линий равных скоростей фильтрации для внутренней области перемычки при отсутствии воды в нижнем бьефе. Для частных случаев значения предложенных формул практически полностью совпадают с гидромеханическим решением M. Muskat (для 4 случаев) и численными расчетами З.Э. Хайруллина (для 2 случаев). Известная формула Ф.Б. Нельсон Скорнякова для выходных скоростей фильтрации через низовую грань перемычки дает занижение результатов до 45٪, а потому не может быть рекомендована для практического использования.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. Н. Анахаев

Институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского НЦ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: anaha13@mail.ru
Россия, Нальчик

Список литературы

  1. Dupuit J. Etudes theoriques et pratiquessur le movement des eaux. No 49. August. Paris., 1863.
  2. Forchheimer Ph. Hydraulik. Leipzig u. Berlin. 3 Auflage. 1930. 525 s.
  3. Кнорре М.Е. Работа песчаных перемычек в физическом отношении и метод их расчета // в кн.: Методология гидравлических расчетов, принятых при составлении проекта Запорожской ГЭС на реке Днепре. В. 1. М.: 1925. С. 285–327.
  4. Павловский Н.Н. Собр. соч. Т. 2. Движение грунтовых вод. М.;Л.: Изд-во АН СССР, 1956. 771 с.
  5. Девисон Б.Б. Об установившемся движении грунтовых вод через земляные плотины // Зап. гос. гидрол. ин-та. Т. 6. 1932. С. 11–19.
  6. Dachler R. Ueber den Stromungsvorgang bei Hangquellen // Die Wasserwirtschaft. Wien. 1934. Jg. 27. H. 5–6. S. 41–43.
  7. Hamel G. Ueber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1934. B. 14. H. 3. S. 129–159.
  8. Hamel G., Gunter E. Numerische Duchredinung der Abhandlung uber Grundwasserstromung // Zeischrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1935. B. 15. H. 3. S. 255–265.
  9. Muskat M. The seepage of water through dams with vertical faces // Physics. 1935. V. 6. P. 402–415.
  10. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.;Л.: 1949. 528 с.
  11. Wyckoff R.D., Reed D.W. Electrical conduction models for the solition of water seepage problems // Physics. 1935. V. 6. P. 395–401.
  12. Анахаев К.Н. Методы фильтрационного расчета каменно-земляных плотин. Дис. канд. техн. наук (05.23.07) / М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1985. 203 с.
  13. Проскурников С.М. Новые расчетные данные по фильтрации через земляные перемычки // Тр. Гос. гидрол. ин-та. В. 5. 1937. С. 162–182.
  14. Христианович С.А., Михлин С.Г., Девисон Б.Б. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1938. 407 с.
  15. Полубаринова-Кочина П.Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М.; Л.: Институт механики АН СССР, 1942. 143 с.
  16. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука. 1977. 664 с.
  17. Чарный И.А. Строгое доказательство формул Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания // Докл. АН СССР. 1951. Т. 79. №6. С. 937–940.
  18. Анахаев К.Н. О фильтрационном расчете перемычки // Матем. моделир. 2011. Т. 23. №2. С. 148–158.
  19. Анахаев К.Н. Определение модулярной эллиптической функции в задачах безнапорной фильтрации // Докл. РАН. 2016. Т. 470. №2. С. 157–161. https://doi.org/10.7868/S0869565216220084
  20. Анахаев К.Н. Задачи гидромеханики и нелинейной механики в комплексных и специальных функциях // в сб. избр. статей: ИПМА КБНЦ РАН, ИВП РАН. Нальчик; М.: 2020. 245 с.
  21. Хайруллин З.Э. Исследование влияния неоднородности ядра каменно-земляной плотины на фильтрационные характеристики // Тр. сем. по краевым задачам. В. 19. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1983. С. 202–210.
  22. Нельсон-Скорняков Ф.Б. Расчет движения грунтовых вод через земляные плотины. М.: 1936. 159 с.
  23. Анахаев К.Н. Расчет фильтрации через грунтовую перемычку на непроницаемом основании // Изв. вузов. Строит. и архитект. 1990. №7. С. 78–82.
  24. Анахаев К.Н. Совершенствование конструкции, методов расчетного обоснования и проектирования противофильтрационных устройств грунтовых плотин. Дис. д-ра техн. наук (05.23.07) / М.: МГУП, 1997. 521 с.
  25. Nemenyi P. Wasserbauliche Stromungslehre. Leipzig: 1933.
  26. Cryer C.W. A survey of steady-state porous flow free boundary problems. // MRC Tech. Sum. Rep. 1657. Univ. Wisconsin, Madison. 1976. 135 p.
  27. Chaiyo Kh., Rattanadecho Ph., Chantasiriwan S. The method of fundamental solutions for solving free boundary saturated seepage problem // Int. Commun. in Heat&Mass Transfer. 2011. №38. P. 249–254.
  28. Шаланин В.А., Патлай К.И. Численное моделирование фильтрации грунтовых вод через прямоугольную перемычку из однородного грунта на водонепроницаемом основании // Инжен. гидрол. 2019. №2 (39). С. 111–117.
  29. Петриченко М.Р., Заборова Д.Д., Котов Е.В., Мусорина Т.А. Образование промежутка высачивания в прямоугольной перемычке // Гидротех. строит. 2018. №10. С. 49–52.
  30. Распопин Г.А., Лещенко С.И. Фильтрация через грунтовые плотины с ядром // Изв. вузов. Строит. 2006. №8. С. 47–51.
  31. Mohamed Abd El-Razek M. Rezk, Abd El-Aziz Ahmed Ali Senoon. Analytical solution of seepage through earth dam with an internal core // Alexandria Engng. J. 2011. №50. P. 111–115.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Фильтрация в геофизической перемычке с комплексными областями: а) физического течения ; б) годографа скорости ; в) промежуточной полуплоскости

Скачать (25KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение результатов скоростей фильтрации: символом ○ обозначены расчеты 1 – по автору; кривые 2–5 – по [10,11] для верховой грани и подошвы перемычек, соответственно (I–III,VI), а также для низовой грани для случая I (кривые 2); кривые 6, 7 – по численному решению [21] для низовой грани перемычек VII, VIII; пунктирная кривая 8 – по [22] для участка высачивания VIII; символом × обозначены расчеты 9 – по формуле (2.19) для участка высачивания VIII.

Скачать (27KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Фильтрация в геофизической перемычке при отсутствии воды в нижнем бьефе: , , , (случай IX): 1 – семейство изот на внутренней области перемычки; 2 – эпюра входных скоростей фильтрации на верховой грани ; 3 – эпюра продольных скоростей фильтрации по линии подошвы ; 4 и 5 – эпюры полных выходных скоростей фильтрации и на низовой грани .

Скачать (33KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024