Задача уклонения траекторий конфликтно управляемых систем от разреженных терминальных множеств

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для нелинейных конфликтно управляемых процессов (дифференциальных игр) рассматривается задача уклонения траекторий в постановке Л.С. Понтрягина и Е.Ф. Мищенко. Терминальное множество имеет разреженную структуру. В отличие от известных работ оно может иметь предельную точку. Получены новые достаточные условия и методы уклонения, позволяющие решить задачи уклонения траекторий нелинейных колебательных систем. В качестве примера приведено решение задачи о раскачке обобщенного математического маятника.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Л. П. Югай

Узбекский государственный университет физической культуры и спорта

Автор, ответственный за переписку.
Email: yugailp@mail.ru
Узбекистан, Чирчик

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С. Избранные труды. М.: МАКС Пресс, 2004. 552 с.
  2. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир., 1967. 480 с.
  3. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 496 с.
  4. Мищенко Е.Ф., Никольский М.С., Сатимов Н. Задача уклонения от встречи в дифференциальных играх многих лиц// Тр. МИАН. 1977. Вып. 143. С. 105–128.
  5. Мищенко Е.Ф., Сатимов Н. Задача об уклонении от встречи в дифференциальных играх с нелинейными управлениями // Дифф. ур-я. 1973. Т. 9. № 10. С. 1792–1797.
  6. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука. 1980. 484 с.
  7. Reshmin S.A., Chernousko F.L. Properties of the time-optimal feedback control for a pendulum-like system // JOTA. 2014. V.163. № 1. P. 230–252.
  8. Пилипенко Ю.В., Чикрий А.А. Колебательные конфликтно управляемые процессы// ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 3. С. 3–14.
  9. Bolotnik N.N., Nunuparov A.M., Chashchukhin V.G. Capsule-type vibration-driven robot an electromagnetic actuator and an opposing spring: dynamics and control of motion // J. Comput.&Syst. Sci. Int. 2016. V. 55. № 6. P. 986–1000.
  10. Гусятников П.Б., Югай Л.П. Об одной задаче убегания в нелинейных дифференциальных играх с терминальным множеством сложной структуры // Изв. АН СССР. Техн. киберн. 1977. № 2. С. 8–13.
  11. Мамадалиев Н. Об одной задаче преследования с интегральными ограничениями на управления игроков// Сиб. матем. ж. 2015. Т. 56. № 1. С. 129–148.
  12. Югай Л.П. Задача уклонения траекторий от разреженного терминального множества // Докл. РAH. Матем. Инф. Проц. упр. 2020. Т. 495. С. 80–84. doi: 10.31857/S268695432006020X
  13. Yugay L.P. Nonlinear integral inequalities and differential games of avoiding encounter // in: Recent Developments in Automatic Control Systems. Alsbergvej: River Pub., 2022. P. 97–111.
  14. Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985. 336 с.
  15. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М.: Физматлит. 2014. 524 с.
  16. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
  17. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизации гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 288 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024