Динамика внутренних гравитационных волн в стратифицированной вязкой среде с фоновыми сдвиговыми течениями при критических режимах генерации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В работе рассмотрена задача о распространении линейных внутренних гравитационных волн в слое вязкой стратифицированной среды конечной глубины с горизонтальными фоновыми сдвиговыми течениями при критических режимах волновой генерации. В плоской постановке обсуждены новые модельные физические постановки задач, в которых могут возникать критические режимы, в частности генерация волн периодическим колебанием дна. Для произвольных распределений сдвиговых течений и частоты плавучести, удовлетворяющих условиям Майлса–Ховарда и естественным условиям регулярности, предложено модельное уравнение, описывающее основные особенности решений вблизи критического уровня. Для реальных параметров стратифицированных сред, используя асимптотики модельного уравнения получены оценки пространственных масштабов, на которых необходимо учитывать вязкость среды.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Булатов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: internalwave@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Fabrikant A.L., Stepanyants Yu.A. Propagation of Waves in Shear Flows. World Sci. Pub., 1998. 304 p.
  2. Miropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V. Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean. Boston: Kluwer Acad. Pub., 2001. 406 p.
  3. Ozsoy E. Geophysical Fluid Dynamics II. Stratified Rotating Fluid Dynamics of the Atmosphere–Ocean. Cham (Switzerland AG): Springer Nature, 2021. 323 p.
  4. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
  5. Morozov E.G. Oceanic Internal Tides. Observations, Analysis and Modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.
  6. Morozov E.G., Tarakanov R.Yu., Frey D.I. Bottom Gravity Currents and Overflow in Deep Channels of the Atlantic Ocean. Switzerland AG: Springer Nature, 2021. 483 p.
  7. Gordey A.S., Frey D.I., Drozd I.D., Krechik V.A., Smirnova D.A., Gladyshev S.V., Morozov E.G. Spatial variability of water mass transports in the Bransfield Strait based on direct current measurements // Deep Sea Res. Pt. I: Oceanogr. Res. Papers. 2024. V. 207. P. 1–15.
  8. Talipova T., Pelinovsky E., Didenkulova E. Internal tsunami waves in a stratified ocean induced by explosive volcano eruption: a parametric source // Phys. Fluids. 2024. V. 36. P. 042110.
  9. Bouruet-Aubertot P.I., Thorpe S.A. Numerical experiments of internal gravity waves an accelerating shear flow // Dyn. Atm. Oceans. 1999. V. 29. P. 41–63.
  10. Fraternale F., Domenicale L, Staffilan G.,Tordella D. Internal waves in sheared flows: lower bound of the vorticity growth and propagation discontinuities in the parameter space // Phys. Rev. 2018.V. 97. № 6. P. 063102.
  11. Slepyshev A.A., Vorotnikov D.I. Generation of vertical fine structure by internal waves in a shear flows // Open J. Fluid Mech. 2019. V. 9. P. 140–157.
  12. Howland C.J., Taylor J.R., Caulfield C.P. Shear-induces breaking of internal gravity waves // J. Fluid Mech. 2021. V. 921. A24.
  13. Gervais A.D., Swaters G.E., Sutherland B.R. Transmission and reflection of three-dimensional Boussinesq internal gravity wave packets in nonuniform retrograde shear flow // Phys. Rev. Fluids. 2022. V. 7. P. 114802.
  14. Shugan I., Chen Y.-Y. Kinematics of the ship’s wake in the presence of a shear flow // J. Mar. Sci. Eng.2021. V. 9. P. 7.
  15. Bretherton F.P. The propagation of groups of internal gravity waves in a shear flow // Quart. J. Royal. Metereol. Soc. 1966. V. 92. P. 466–480.
  16. Young W.R., Phines P., Garret C.J.R. Shear flows dispersion, internal waves and horizontal mixing // J. Phys. Oceanogr. 1982. V. 12(6). P. 515–527.
  17. Brown S.V., Stewartson K. On the nonlinear reflection of a gravity waves at a critical level. Part 2 // J. Fluid Mech. 1982. V. 115. P. 217–230.
  18. Voelker G.S., Akylas T.R., Achatz U. An application of WKBJ theory for triad interactions of internal gravity waves in varying background flows // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2021. V. 147. P. 1112.
  19. Hirota M., Morrison P.J. Stability boundaries and sufficient stability conditions for stably stratified, monotonic shear flows // Phys. Lett. A. 2016. V. 380(21). P. 1856–1860.
  20. Carpenter J.R., Balmforth N. J., Lawrence G.A. Identifying unstable modes in stratified shear layers // Phys. Fluids. 2010. V. 22. P. 054104.
  21. Miles J.W. On the stability of heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1961. V. 10 (4). Р. 495–509.
  22. Gavrileva A.A., Gubarev Yu.G., Lebedev M.P. The Miles theorem and the first boundary value problem for the Taylor–Goldstein equation // J. Appl.&Industr. Math. 2019. V. 13(3). P. 460–471.
  23. Churilov S. On the stability analysis of sharply stratified shear flows // Ocean Dyn. 2018. 68. P. 867–884.
  24. Bulatov V.V. Wave dynamics of stratified media with variable shear flows // Fluid Dyn. 2023. V. 58. Suppl. 2. P. S219–S229.
  25. Bulatov V.V. Features of modeling the wave dynamics of stratified media taking into account viscosity and compressibility // Fluid Dyn. 2023. V. 58. Suppl. 2. P. S253–S262.
  26. Булатов В.В. Аналитические свойства функции Грина уравнения внутренних гравитационных волн в стратифицированной среде со сдвиговыми течениями // ТМФ. 2022. Т. 211 (2). С. 200–215.
  27. Булатов В.В. Аналитические свойства решений уравнения внутренних гравитационных волн с течениями для критических режимов волновой генерации // Тр. МИАН. 2023. Т. 322. С. 71–82.
  28. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. М.: URSS, 2015. 864 с.
  29. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.
  30. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Физматлит, 1987. 688 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025