Reynolds Analogy Coefficient in the Longitudinal Cylindrical Couette Problem: from the Continuous Medium to Free Molecular Flow

A. A. Abramov; Абрамов А. А.; V. Yu. Aleksandrov; Александров В. Ю.; A. V. Butkovskii; Бутковский А. В.

doi:10.31857/S0044466923020023

Коэффициент аналогии Рейнольдса в продольной цилиндрической задаче Куэтта: от режима сплошной среды до свободномолекулярного

Авторы: Абрамов А.А.¹, Александров В.Ю.¹, Бутковский А.В.¹
Учреждения:
1. 140180
Выпуск: Том 63, № 2 (2023)
Страницы: 317-326
Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
URL: https://jdigitaldiagnostics.com/0044-4669/article/view/664895
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923020023
EDN: https://elibrary.ru/BRDVJQ
ID: 664895

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассмотрено течение Куэтта газа для цилиндрической геометрии ограничивающих поверхностей, движущихся в продольном направлении относительно их оси симметрии. Для одноатомного газа исследована связь (аналогия Рейнольдса) между напряжением трения и потоком энергии, передаваемым обтекаемой поверхности. В случае течения сплошной среды и в случае свободномолекулярного течения в явном виде получены простые аналитические выражения для коэффициента аналогии Рейнольдса, зависящие только от числа Эккерта и не зависящие от отношения радиусов цилиндров. Для различных значений числа Кнудсена с помощью метода прямого статистического моделирования (DSMC) изучен переходный режим течения. Показано, что в этом случае коэффициент аналогии Рейнольдса при фиксированных значениях отношения радиусов и числа Кнудсена зависит от относительной скорости и температур поверхностей главным образом через число Эккерта. Найдено соотношение ме-жду погонными потоками энергии, передаваемой цилиндрическим поверхностям. Библ. 17. Фиг. 7.

Ключевые слова

аналогия Рейнольдса, продольное цилиндрическое течение Куэтта, число Эккерта, число Кнудсена, прямое статистическое моделирование.

Список литературы

Liepmann H.W., Roshko A. Elements of Gasdynamics. New York: Willey, 1957. Перевод Липман Г.В., Рожко А. Элементы газовой динамики. М.: Иностр. лит., 1960.
Illingworth C.R. Some solutions of the equations of flow of a viscous compressible fluid // Math. Proc. of the Cambridge Philosophical Society. 1950. V. 46. P. 469.
Perlmutter M. Analysis of Couette flow and heat transfer between parallel plates enclosing rarefied gas by Monte Carlo // Proc. of 5th Internat. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, edited by C. L. Brundin. New York: -Academic Press, 1967. V. 1. P. 455.
Sharipov F., Kalempa D. Oscillatory Couette flow at arbitrary oscillation frequency over the whole range of the Knudsen number // Microfluid Nanofluid. 2008. V. 4. P. 363.
Roy S., Chakraborty S. Near-wall effects in micro scale Couette flow and heat transfer in the Maxwell-slip regimes // Microfluid and Nanofluid. 2007. V. 3. P. 437.
Zahid W.A., Yin Y., Zhu K.Q. Couette–Poiseuille flow of a gas in long microchannels // Microfluidics and Nanofluidics. 2007. V. 3. P. 55.
Deng Z., Chen Y., Shao C. Gas flow through rough microchannels in the transition flow regime / Phys. Rev. E. 2016. V. 93. P. 013128-1.
Chen X.X., Wang Z.H., Yu Y.L. “Nonlinear Shear and Heat Transfer in Hypersonic Rarefied Flows Past Flat Plates // AIAA Journal. 2015. V. 53. P. 413.
Abramov A.A., Butkovskii A.V. Reynolds analogy for the fluid flow past a flat plate at different regimes // Phys. Fluids. 2021. V. 33. P. 017101-1.
Chen X.X., Wang Z.H., Yu Y.L. General Reynolds analogy for blunt-nosed bodies in hypersonic flows // AIAA J. 2015. V. 53. P. 2410.
Abramov A., Butkovskii A. Extended Reynolds analogy for the rarefied Rayleigh problem: Similarity parameters // 31st Internat. Symposium on Rarefied Gas Dynamics, AIP Conf. Proc. 2019. V. 2132. 180013-1.
Abramov A.A., Butkovskii A.V. The extended Reynolds analogy for the Couette problem: Similarity parameters // Internat. J. Heat Mass Transf. 2018. V. 117. P. 313.
Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука,1969.
Bird G.A. Molecular Gas Dynamics. Oxford, Clarendon Press, 1976. Перевод: Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
Abramov A.A., Alexandrov V.Yu., Butkovskii A.V. The longitudinal cylindrical Couette problem for rarefied gas: Energy fluxes maximums // Internat. J. Heat Mass Transf. 2017. V. 111. P. 608.
Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and Direct Simulation of Gas Flows. Oxford, Oxford University Press, 1994.
Abramov A.A., Butkovsky A.V. The sign change effect of the energy flux and other effects in the transitional regime for the Couette problem // AIP Conf. Proc. 2012. V. 1501. P. 123.