Трехслойные схемы с двукратным изменением шага по времени

При численном решении нестационарных задач используются многослойные (более двух слоев) аппроксимации по времени. Они легко строятся и относительно просто исследуются при использовании равномерных сеток. В то же самое время при численном исследовании прикладных проблем мы должны применять аппроксимации с переменным шагом по времени. Проблемы построения многослойных схем на неравномерных сетках связаны как с сохранением заданной точности, так и с необходимостью обеспечения устойчивости приближенного решения. В работе строятся трехслойные схемы для приближенного решения задачи Коши для эволюционного уравнения второго порядка в специальном случае, когда шаг сетки изменяется (увеличивается или уменьшается) в два раза. Основное внимание уделяется особенностям аппроксимации при переходе с одного шага сетки на другой. Исследование базируется на использовании общих результатов теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем в конечномерном гильбертовом пространстве. Получены оценки устойчивости по начальным данным и правой части при изменении шага сетки по времени в два раза. Библ. 8. Фиг. 2.