Теоретические основы математического аппарата реализации параллельных вычислений в системах автоматизированного проектирования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Цель работы – разработка математического аппарата и вычислительных алгоритмов реализации параллельных вычислений в системах геометрического моделирования и автоматизированного проектирования. Выполнен анализ существующих подходов к реализации параллельных вычислений в САПР. В результате установлено, что для большинства систем информационного моделирования и автоматизированного проектирования отсутствует поддержка параллельных вычислений на уровне геометрического ядра. Предложена концепция разработки геометрического ядра САПР, основанного на инвариантах параллельного проецирования геометрических объектов на оси глобальной системы координат, которая объединяет в себе потенциал конструктивных методов геометрического моделирования, способных обеспечить распараллеливание геометрических построений по задачам (message passing), и математического аппарата “Точечное исчисление”, способного реализовать распараллеливание по данным за счет покоординатного расчета (data parallel). Использование покоординатного расчета точечных уравнений позволяет не только распараллелить вычисления по координатным осям, но и обеспечить согласованность вычислительных операций по потокам, что значительно уменьшает простой вычислений и оптимизирует работу процессора для достижения максимального эффекта от использования параллельных вычислений.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. Конопацкий

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: e.v.konopatskiy@mail.ru
Россия, Нижний Новгород

Список литературы

  1. Разработка параллельного программного кода для расчетов задачи радиационной магнитной газодинамики и исследования динамики плазмы в канале КСПУ / В.А. Бахтин, Д.А. Захаров, А.Н. Козлов, В.С. Коновалов // Научный сервис в сети Интернет. 2019. № 21. С. 105–118. https://doi.org/10.20948/abrau-2019-80
  2. Пекунов В.В. Предицирующие каналы в параллельном программировании: возможное применение в математическом моделировании процессов в сплошных средах // Программные системы и вычислительные методы. 2019. № 3. С. 37–48. https://doi.org/10.7256/2454-0714.2019.3.30393
  3. Воробьев В.Е., Мурынин А.Б., Хачатрян К.С. Высокопроизводительная регистрация пространственных спектров морского волнения при оперативном космическом мониторинге обширных акваторий // Исследование Земли из космоса. 2020. № 2. С. 56–68. https://doi.org/10.31857/S0205961420020062
  4. Goncharsky A.V., Romanov S.Y., Seryozhnikov S.Y. Implementation and performance of wave tomography algorithms on SIMD CPU and GPU computing platforms // Numerical Methods and Programming. 2021. V. 22. No 4. P. 322–332. https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r421
  5. Шмаков И.А., Иордан В.И., Соколова И.Е. Компьютерное моделирование св-синтеза алюминида никеля методом молекулярной динамики в пакете LAMMPS с использованием параллельных вычислений // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. 2018. Т. 2. № 1. С. 48–54.
  6. Федотов В.Л. Использование архитектуры параллельных вычислений в подходе к построению самолетных комплексов систем управления // Навигация и управление летательными аппаратами. 2019. № 1(24). С. 12–20.
  7. Пекунов В.В. Улучшенная балансировка загрузки процессоров при численном решении задач механики сплошной среды, осложненных химической кинетикой // Кибернетика и программирование. 2021. № 1. С. 13–19. https://doi.org/10.25136/2644-5522.2021.1.35101
  8. Параллельный алгоритм трассировки лучей для анализа поля излучения и построения обскурограмм излучающего газа / О.Г. Ольховская, В.А. Гасилов, А.М. Котельников, М.В. Якобовский // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 143. С. 1–16. https://doi.org/10.20948/prepr-2018–143
  9. Development of parallel algorithms for intelligent transportation systems / B.N. Chetverushkin, A.A. Chechina, N.G. Churbanova, M.A. Trapeznikova // Mathematics. 2022. V. 10. No. 4. https://doi.org/10.3390/math10040643
  10. Кучеров Д.П., Моргун К.О., Аникеенко Л.С. Средства управления параллельными вычислениями в задачах компьютерной графики // Наукоємні технології. 2018. Т. 38. № 2. С. 178–186. https://doi.org/10.18372/2310-5461.38.12833
  11. Nizovskikh A.S., Koporushkin P.A., Tarasenko R.R. Problems of parametric approach in some modern CAD // Современные проблемы теории машин. 2016. No. 4–1. P. 83–85.
  12. Абрамов О.В. Вычислительная среда для решения задач автоматизации проектирования на многопроцессорных системах // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ. 2018. Т. 5. С. 28–30.
  13. A large-scale parallel hybrid grid generation technique for realistic complex geometry / Z. Zhao [et al.] // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2020. V. 92. No. 10. P. 1235–1255. https://doi.org/10.1002/fld.4825
  14. Kukreja A., Dhanda M., Pande S.S. Voxel-based adaptive toolpath planning using graphics processing unit for freeform surface machining. Journal of Manufacturing Science and Engineering. Transactions of the ASME. 2022. 144(1). https://doi.org/10.1115/1.4051535
  15. de Matos Menezes M., Viana Gomes de Magalhães S., Aguilar de Oliveira M., Randolph Franklin W., de Oliveira Bauer Chichorro R.E. Fast parallel evaluation of exact geometric predicates on GPUs. CAD Computer Aided Design. 2022. 150. https://doi.org/10.1016/j.cad.2022.103285
  16. Ощепков А.Ю., Попов С.Е. Разработка информационно-вычислительной системы на базе Apache Hadoop для обработки гипер-и мультиспектральных данных дистанционного зондирования земли. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2016. № 3. С. 95–105.
  17. Zieg J., Zawada D.G. Improving esri arcgis performance of coastal and seafloor analyses with the python multiprocessing module. Journal of Coastal Research. 2021. 37(6). P. 1288–1293. https://doi.org/10.2112/JCOASTRES-D-21-00026.1
  18. Hariri S., Weill S., Gustedt J., Charpentier I. Pairing GIS and distributed hydrological models using MATLAB. 2022. https://doi.org/10.1007/978-3-030-72543-3_103
  19. Wang Y., Ai B., Qin C., Zhu A. A load-balancing strategy for data domain decomposition in parallel programming libraries of raster-based geocomputation. International Journal of Geographical Information Science. 2022. 36(5). P. 968–991. https://doi.org/10.1080/13658816.2021.2004603.
  20. Волошинов Д.В., Соломонов К.Н. Программно-аппаратная реализация конструктивных геометрических моделей // Труды Международной конференции по компьютерной графики и зрению “Графикон”. 2020. № 30. С. 83–98. https://doi.org/10.51130/graphicon-2020-1-83-98
  21. Балюба И.Г. Точечное исчисление: Учебно-методическое пособие / И.Г. Балюба, Е.В. Конопацкий, А.И. Бумага. – Макеевка: Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, 2020. 244 с.
  22. Конопацкий Е.В. Моделирование дуги обвода на основе конфигурации Дезарга / Е.В. Конопацкий, И.Г. Балюба // Омский научный вестник. 2022. № 3(183). С. 5–9. https://doi.org/10.25206/1813-8225-2022-183-5-9
  23. Глаголев Н.А. Проективная геометрия / Н.А. Глаголев // М.: Высшая школа, 1963. 244 с.
  24. Konopatskiy E.V. Geometric modeling of multifactor processes and phenomena by the multidimensional parabolic interpolation method / E.V. Konopatskiy, A.A. Bezditnyi // Journal of Physics: Conference Series: XIII International Scientific and Technical Conference “Applied Mechanics and Systems Dynamics”, Omsk, 05–07 ноября 2019 года. V. 1441. Omsk: Institute of Physics Publishing, 2020. P. 012063. https://doi.org/10.1088/1742–6596/1441/1/012063.
  25. Конопацкий Е.В. Геометрическое моделирование многофакторных процессов на основе точечного исчисления: специальность 05.01.00 “Инженерная геометрия и компьютерная графика»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Конопацкий Евгений Викторович. – Нижний Новгород, 2020. 307 с.
  26. Конопацкий Е.В. Геометрические основы параллельных вычислений в системах компьютерного моделирования и автоматизированного проектирования / Е.В. Конопацкий // Труды Международной конференции по компьютерной графике и зрению “Графикон”. 2022. № 32. С. 816–825. https://doi.org/10.20948/graphicon-2022-816-825

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрическая интерпретация покоординатного расчета для отрезка прямой в 3-мерном пространстве.

Скачать (86KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Геометрическая схема конструирования кривой 2-го порядка.

Скачать (63KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Геометрическая схема моделирования дуги обвода на основе конфигурации Дезарга.

Скачать (131KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Геометрическая схема моделирования 9-точечного отсека поверхности.

Скачать (95KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Геометрическая схема определения твердотельной модели параллелепипеда.

Скачать (85KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024