Оператор Рунге-Ленца в импульсном пространстве

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена квантовая фундаментальная задача Кулона в импульсном пространстве. Вместо интегрального уравнения Фока найдено дифференциальное уравнение, связанное с группой SO(4). В координатном пространстве это сумма квадратов операторов углового момента и нормированного вектора Рунге-Ленца. В импульсном пространстве такой подход не известен и оператор Рунге-Ленца не используется. Найденная форма оператора Рунге-Ленца проще, чем в координатном пространстве, что позволяет эффективно рассматривать задачу Кулона в импульсном пространстве. Найдена связь с оператором инфинитезимального вращения трехмерной сферы Фока.

Об авторах

С. П Ефимов

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: serg.efimo2012@yandex.ru

Список литературы

  1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика: нерелятивисткая теория, Наука, M. (1974)
  2. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory, Pergamon, Oxford (1958).
  3. H. A. Bethe and E. E. Salpeter, Quantum mechanics of one and two-electron atoms, Springer, Berlin (1957).
  4. А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов, Рассеяние, реакции и распады в нерелятивисткой квантовой механике, Наука, M. (1971)
  5. A. I. Baz, Ya. B. Zel'dovich, and A. M. Perelomov, Scattering, reactions and decays in nonrelativistic quantum mechanics, Israel program for scienti c translations, Jerusalem (1969).
  6. J. L. Basdevant and J. Dalibard, The Quantum Mechanics Solver, Springer-Verlag, Berlin, N.Y., Heidelberg (2000).
  7. С. П. Аллилуев, ЖЭТФ 33, 200 (1957).
  8. А. М. Переломов, В. С. Попов, ЖЭТФ 50, 179 (1966).
  9. M. Bander, C. Itzykson, Rev. Mod. Phys. 38, 330 (1966).
  10. В. А. Фок, Начала квантовой механики, Кубуч, Л. (1932); 2-изд., Наука, М. (1976).
  11. V. A. Fock, Zs. f. Phys. 98, 145 (1935); doi.org/10.1007/BF01336904.
  12. V. A. Fock, Selected Works: Quantum Mechanics and Quantum Field Theory, Taylor & Francis, CRC Press, Boca Raton, London, N.Y. (2004).
  13. L. Hulthen, Zs. f. Phys. 86, 21 (1933); doi.org/10.1007/BF013401795.
  14. B. Casselman, Stereographic Projection, AMS: Feature column (2014); www.ams.org/publiccourreach/..-2014-02-2015.
  15. S. P. E mov, Theor. Math. Phys. 39, 425 (1979).
  16. C. П. Ефимов, УФН 192(9), 1019; https://Doi.org/10.3367/UFNr.2021.04.038966.
  17. A. U. Klimuk and N. Y. Vilenkin, Representation of Lie Groups and Special Functions, Springer, Berlin, Heidelberg (1995).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023