Движение нагрузки по ледяному покрову при наличии слоя жидкости со сдвиговым течением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследовано поведение ледяного покрова на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины под действием движущейся прямолинейно с постоянной скоростью области давления при наличии в верхнем слое потока со сдвигом скорости. Предполагается, что в системе координат, движущейся вместе с нагрузкой, прогиб льда установившийся. Использован метод преобразования Фурье в рамках линейной теории волн. Исследованы критические скорости, прогиб ледяного покрова и волновые силы в зависимости от градиента скорости течения, толщины сдвигового слоя, направления движения и коэффициента сжатия.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Л. А. Ткачева

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tkacheva@hydro.nsc.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Ткачева Л.А. Движение нагрузки по ледяному покрову при наличии течения со сдвигом скорости // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 2. С. 113–122.
  2. Thompson P.D. The propagation of small surface disturbances through rotational flow // Ann. NY Acad. Sci. 1949. V. 51. P. 463–474.
  3. Abdullah A.J. Wave motion at the surface of a current which has an exponential distribution of vorticity // Ann. NY Acad. Sci. 1949. V. 51. P. 425–441.
  4. Fenton J.D. Some results for surface gravity waves on shear flows // J. Inst. Maths. Applics. 1953. V. 1. P. 1–20.
  5. Peregrine D.H. Interaction of water waves and currents // Adv. Appl. Mech. 1976. V. 16. P. 9–117.
  6. Kirby J.T., Chen T.M. Surface waves on vertically sheared flows: Approximate dispersion relation // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 1013–1027. doi: 10.1029/jc094ic01p01013.
  7. Skop R.A. Approximate dispersion relation for wave-current interactions // J. Waterw., Port, Coastal, Ocean Eng. 1987. V. 113. P. 187–195.
  8. Swan С., James R. A simple analytical model for surface water waves on a depth-varying current // Appl. Ocean Res. 2001. V. 22. P. 331–347.
  9. Stewart R.H., Joy J.W. HF radio measurements of surface currents // Deep Sea Res. 1974. V. 21. P. 1039–1949.
  10. Shrira V.I. Surface waves on shear currents: Solution of the boundary-value problem // J. Fluid Mech. 1993. V. 252. P. 565–584.
  11. Thompson P.D. The propagation of small surface disturbances through rotational flow // Ann. NY Acad. Sci. 1949. V. 51. P. 463–474.
  12. Герценштейн С.Я., Ромашева Н.Б., Чернявский М.В. О возникновении и развитии ветрового волнения // Изв. РАН. МЖГ. 1988. № 3. С. 163–169.
  13. Longuet-Higgins M.S. Instabilities of a horizontal shear flow with a free surface // J. Fluid Mech. 1998. V. 364. P. 147–162.
  14. Smeltzer B.K., Ellingsen S.A. Surface waves on arbitrary vertically-sheared currents // Phys. Fluids. 2017. V. 29. P. 047102.
  15. Zhang X. Short surface waves on surface shear // J. Fluid Mech. 2005. V. 541. P. 345–370.
  16. Стурова И.В. Действие пульсирующего источника в жидкости при наличии сдвигового слоя // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 4. С. 14–26.
  17. Brown M.K. A quadratically convergent Newton-like method upon Gaussian elimination // SIAM Numer. Anal. 1969. V. 6. № 4. P. 560–569.
  18. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Пример собственных векторов дисперсионного соотношения для системы уравнений (2.3), (2.4).

Скачать (62KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Кривые волновых чисел для ледяного покрова толщиной 50 м, 1–3 –

Скачать (105KB)
Метаданные
4. Рис. 3 Зависимость критических скоростей от толщины сдвигового слоя при (а, б) и (в, г), y = 0 (а, в) и y = p (б, г): кривые 1–5 соответствуют значениям

Скачать (263KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Прогиб ледяного покрова при –Q = 0 (а, б) и –Q = 1 (в, г), y = 0 (а, в) и y = p (б, г): 1 – S = 0; 2, 3 – S = 0.3, 0.5 для двух слоев H1 = 5 м, H2 = 45 м; 4, 5 – S = 0.3, 0.5 для одного слоя H1 = H = 50 м.

Скачать (498KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Безразмерные коэффициенты волновых сил A1, A2 в зависимости от скорости движения нагрузки при = 0, ψ = 0 (а), ψ = π/2 (б) и ψ = π (в): 1 – S = 0; 2, 3 – S = 0.3, 0.5 для двух слоев: H1 = 5 м, H2 = 45 м; 4, 5 – S = 0.3, 0.5 для одного слоя: H = 50 м.

Скачать (178KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Безразмерные коэффициенты волновых сил A1, A2 в зависимости от скорости движения нагрузки при = 1, y = 0 (а), ψ = p/2 (б) и ψ = π (в): 1 – S = 0; 2, 3 – S = 0.3, 0.5 для двух слоев: H1 = 5 м, H2 = 45 м; 4, 5 – S = 0.3, 0.5 для одного слоя: H = 50 м.

Скачать (175KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Вклад дополнительных корней в волновые силы в зависимости от скорости движения нагрузки при H1 = 5 м, ψ = π/2,  = 0 (а),  = 1 (б): 1–2 – S = 0.3, 0.5.

Скачать (141KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024