Doklady PhysicsDoklady PhysicsДоклады Российской академии наук. Физика, технические науки2686-74003034-5081The Russian Academy of Sciences69784010.7868/S3034508125050069ФИЗИКАResearch ArticleSCALING CORRELATIONS OF DYNAMIC HIGH-INTENSITY PROCESSESСКЕЙЛИНГОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВSel'chenkovaN. I.СельченковаН. И.UchaevA. Ya.УчаевА. Я.uchaev@expd.vniief.ruChernyshovA. K.ЧернышевА. К.Russian Federal Nuclear Center – All-Russian Scientific Research Institute of Experimental PhysicsРоссийский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики150920255241VOL 524, NO1 (2025)ТОМ 524, №1 (2025)404405122025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://jdigitaldiagnostics.com/2686-7400/article/view/697840

The paper studies spectral singularities of multi-fractal measure f(α) of a number of non-equilibrium processes and shows that dissipative structure cascades on various time-scale levels statistically have self-similar distributions. A multi-fractal comparative analysis of quantitative dissipative structure characteristics in tera- and gigapascal regions and time intervals of non-equilibrium states t ∼ 10−10 s, t ∼ 10−8 s, t ∼ 10−5 s has been conducted for the first time.

Рассмотрен спектр сингулярностей мультифрактальной меры f(α) ряда неравновесных процессов и показано, что каскады диссипативных структур на различных масштабно-временных уровнях имеют статистически самоподобные распределения. Мультифрактальный сравнительный анализ количественных характеристик диссипативных структур в тера- и гигаласкальных областях и временных интервалах неравновесных состояний t ∼ 10−10, t ∼ 10−8, t ∼ 10−5 с проведен впервые.

scaling correlationsmulti-fractal analysisdissipative structureскейлинговые соотношениямультифрактальный анализдиссипативные структурыИсследования выполнены при финансовой поддержке госкорпорации "Росатом".Илькаев Р.И., Учаев А.Я., Новиков С.А., Завада Н.И., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И. Универсальные свойства металлов в явлении динамического разрушения // ДАН. 2002. Т. 384. № 3. С. 328–333.Илькаев Р.И., Пунин В.Т., Учаев А.Я., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И., Юкина Н.А. Временные закономерности процесса динамического разрушения металлов, обусловленные иерархическими свойствами диссипативных структур – каскада центров разрушения // ДАН. 2003. Т. 393. № 3. С. 326–331.Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов, как аналоги критических явлений: монография. Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2023. 442 с.Бахрах С.М., Ковалев Н.П., Надыктю Б.А., Новиков С.А., Чернышев А.К. Исследование пластических и прочностных свойств меди в условиях всестороннего растяжения // ДАН СССР. 1974. Т. 215. № 5. С. 1090–1093.Лачдау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. 568 с.Мандельброп Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2010. 656 с.Atmanspacher H., Scheigraber H., Wiedenmann G. Determination of f(α) for a limited random point set // Phys. Rev. A. 1989. V. 40. № 7. P. 3954–3963.Halsey T., Jensen M., Procaccia I. et al. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets // Phys. Rev. A. 1986. V. 33. № 2. P. 1141–1151.Sel'chenkova N., Uchaev A. Universal features of dynamic failure and turbulence phenomena caused by the critical behavior of nonlinear systems // Physics of Atomic Nuclei. 2024. V. 87. № 10. P. 1473–1482.Федер Е. Фракталы / Пер. с англ. М.: Мир, 1991. 254 с.Feigenbaum M., Jensen M., Procaccia I. Time ordering and the thermodynamics of strange sets: theory and experimental tests // Phys. Rev. Let. 1986. V. 57. № 13. P. 1503–1506.Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и ε-разложение / Пер. с англ. В.А. Загребнова; под ред. В.К. Федянина. М.: Мир, 1975. 256 с.