ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИНВАРИАНТЫ ДЛЯ КВАНТОРНОЙ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ЛОГИКИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Пусть QPL – предложенный в [8] двусортный вероятностный язык, который расширяет хорошо известный “полиномиальный” язык, описанный в [3, раздел 6], посредством добавления кванторов по событиям. Мы показываем, что все безатомные пространства имеют одну и ту же QPL-теорию и эта теория разрешима. Также мы вводим понятие элементарного инварианта для QPL и используем его для получения точных верхних оценок на сложность некоторых интересных вероятностных теорий. 

Об авторах

С. О. Сперанский

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: katze.tail@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Abadi M., Halpern J.Y. Decidability and expressiveness for first-order logics of probability // Information and Computation. 1994. V. 112. № 1. P. 1–36.
  2. Ershov Yu.L., Lavrov I.A., Taimanov A.D., Taitslin M.A. Elementary theories // Russian Mathematical Surveys. 1965. V. 20. № 4. P 35–105.
  3. Fagin R., Halpern J.Y., Megiddo N. A logic for reasoning about probabilities // Information and Computation. 1990. V. 87. № 1–2. P. 78–128.
  4. Halpern J.Y. An analysis of first-order logics of probability // Artificial Intelligence. 1990. V. 46. № 3. P. 311–350.
  5. Halpern J.Y. Presburger arithmetic with unary predicates is complete // Journal of Symbolic Logic. 1991. V. 56. № 2. P. 637–642.
  6. Koppelberg S. General theory of Boolean algebras // in Handbook of Boolean Algebras, Vol. 1, Ed. by Monk J.D., Bonnet R. (North-Holland, 1989), P. 1–311.
  7. Solovay R.M., Arthan R.D., Harrison J. Some new results on decidability for elementary algebra and geometry // Annals of Pure and Applied Logic. 2012. V. 163. № 12. P. 1765–1802.
  8. Speranski S.O. Quantifying over events in probability logic: an introduction // Mathematical Structures in Computer Science. 2017. V. 27. № 8. P. 1581–1600.
  9. Speranski S.O. A note on definability in fragments of arithmetic with free unary predicates // Archive for Mathematical Logic. 2013. V. 52. № 5–6. P. 507–516.
  10. Speranski S.O. Complexity for probability logic with quantifiers over propositions // Journal of Logic and Computation. 2013. V. 23. № 5. P. 1035–1055.
  11. Speranski S.O. Quantification over propositional formulas in probability logic: decidability issues // Algebra and Logic. 2011. V. 50. № 4. P. 365–374.
  12. Tarski A. A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry (University of California Press, 1951).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© С.О. Сперанский, 2023