Отправить статью по E-mail 
Идентификация узловых точек упругого включения в упругой плоскости
- Авторы: Шифрин Е.И.1, Капцов А.В.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- Выпуск: Том 509, № 1 (2023)
- Страницы: 77-82
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://jdigitaldiagnostics.com/2686-9543/article/view/647903
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432370011X
- EDN: https://elibrary.ru/CTPNFY
- ID: 647903
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается геометрическая обратная задача идентификации изотропного, линейно упругого включения в изотропной, линейно упругой плоскости. Предполагается, что на бесконечности заданы постоянные напряжения и на некоторой, охватывающей включение, замкнутой кривой известны перемещения и действующие усилия. В случае, когда включение представляет собой квадратурную область, разработан метод идентификации ее узловых точек. Рассмотрен численный пример.
Ключевые слова
Об авторах
Е. И. Шифрин
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: shifrin@ipmnet.ru
Россия, Москва
А. В. Капцов
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: kaptsov@ipmnet.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Andrieux S., Ben Abda A. Identification of planar cracks by complete overdetermined data: inversion formulae // Inverse Problems. 1996. V. 12. P. 553–563.
- Andrieux S., Ben Abda A., Bui H. Reciprocity principle and crack identification // Inverse Problems. 1999. V. 15. P. 59–65.
- Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of small well-separated defects in an isotropic elastic body using boundary measurements // International Journal of Solids and Structures. 2013. V. 50. P. 3707–3716.
- Shifrin E.I., Kaptsov A.V. Identification of multiple cracks in 2D elasticity by means of the reciprocity principle and cluster analysis // Inverse Problems. 2018. V. 34. 015009.
- Davis P.J. The Schwarz function and its applications. The Carus Mathematical Monographs 17. Mathematical Association of America. 1974. 228 p.
- Aharonov D., Shapiro H.S. Domains on which analytic functions satisfy quadrature identities // Journal d’Analyse Mathematique. 1976. V. 30. P. 39–73.
- Gustafsson B. Quadrature identities and the Schottky double // Acta Applicandae Mathematicae. 1983. V. 1. P. 209–240.
- Bell S.R. Quadrature domains and kernel function zipping //Arkiv for matematik. 2005. V. 43. P. 271–287.
- Bell S.R. Density of quadrature domains in one and several complex variables // Complex Variables and Elliptic Equations. 2009. V. 54. P. 165–171.
- Ameur Y., Helmer M., Tellander F. On the uniqueness problem for quadrature domains // Computational Methods and Function Theory. 2021. V. 21. P. 473–504.
- Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. Наука. 1966. 708 с.
- Golub G.H., Milanfar P., Varah J. A stable numerical method for inverting shape from moments // SIAM J. Sci. Comput. 1999. V. 21. P. 1222–1243.
- El Badia A., Ha-Duong T. An inverse source problem in potential analysis // Inverse Problems 2000. V. 16. P. 651–663.
- Kang H., Lee H. Identification of simple poles via boundary measurements and an application of EIT // Inverse Problems. 2004. V. 20. P. 1853–1863.
Дополнительные файлы
