Точные оценки функций в пространствах Соболева с равномерной нормой

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для функций, принадлежащих пространству Соболева W°∞n[0;1], и произвольной точки a∈(0;1) получены наилучшие оценки в неравенстве f(a)≤An,0,∞(a)⋅fnL∞[041]. Установлена связь этих оценок с наилучшими приближениями сплайнов специального вида многочленами в L10;1 и с ядром Пеано. Найдены точные константы вложения пространства  W°∞n[0;1] в L∞0;1.

Об авторах

Д. Д. Казимиров

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: danil.kazimirov@math.msu.ru

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Россия, Москва

И. А. Шейпак

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: iasheip@yandex.ru

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Россия, Москва

Список литературы

  1. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева // Функциональный анализ. 2021. T. 55. № 1. С. 43–55.
  2. Гарманова Т. А. Оценки производных в пространствах Соболева в терминах гипергеометрических функций // Матем. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 500–507.
  3. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Связь наилучших Lp приближений сплайнов многочленами с оценками значений промежуточных производных в пространствах Соболева // Математические заметки, (принята к печати).
  4. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Точные оценки производных высокого порядка в пространствах Соболева // Вестник МГУ. Серия 1: Математика. Механика (принята к печати).
  5. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева // Труды Московского математического общества. 2019. T. 80. № 2. С. 221–246.
  6. Pinkus A. On L1 -Approximation // Cambridge University Press. 2008. 252 p.
  7. Fiedler H., Jurkat W. B. Best L1 -Approximation by Polynomials // Journal Of Approximation Theory, 1983. N 31. P. 269–292.
  8. Аски Р., Рой Р., Эндрюс Дж. Специальные функции // Перевод с англ. под ред. Ю. А. Неретина. М.: МЦНМО, 2013. 652 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024