Об одной экстремальной задаче для финитных положительно определённых функций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данной работе рассматривается экстремальная задача для положительно определенных функций на ℝn с фиксированным носителем и фиксированным значением в начале координат (класс

Об авторах

А. Д. Манов

Санкт-Петербургский государственный университет; Донецкий государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: manov.ad@ro.ru
Россия, Санкт-Петербург; Донецк, Донецкая народная республика

Список литературы

  1. Sasvári Z. Multivariate Characteristic and Correlation Functions. Berlin, Boston: De Gruyter, 2013.
  2. Akopyan R., Efimov A. Boas–Kac roots of positive definite functions of several variables // Anal. Math. 2017. V. 43. N 3. P. 359–369.
  3. Siegel, C.L. Über Gitterpunkte in konvexen Körpern und damit zusammenhängendes Extremal problem // Acta Math. 1935. V. 65. P. 307–323.
  4. Boas R.P., Jr., Kac. M. Inequalities for Fourier transforms of positive functions // Duke Math. J. 1945. V. 12. N 1. P. 189–206.
  5. Горбачев Д.В. Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре // Матем. заметки. 2001. Т. 69. № 3. 346–352.
  6. Arestov A.A., Berdysheva E.E. The Turán problem for a class of polytopes // East J. Approx. 2002. V. 8. N 3. P. 381–388.
  7. Kolountzakis M., Révész S.G. On a problem of Turán about positive definite functions // Proc. Amer. Math. Soc. 2003. V. 131. P. 3423–3430.
  8. Révész S.G. Turán's extremal problem on locally compact abelian groups // Anal. Math. 2011. V. 37. N 1. P. 15–50.
  9. Ефимов А.В. Вариант задачи Турана для положительно-определенных функций нескольких переменных // Тр. ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17. № 3. С. 136–154.
  10. Манов А.Д. Об одной экстремальной задаче для положительно определённых функций // Чебышевский сб. 2021. Т. 22. № 5. 161–171.
  11. Szász O. Über harmonische Funktionen und L-Formen. // Math. Zeitschr. 1918. V. 1. P. 149–162.
  12. Rudin W. An extension theorem for positive-definite functions // Duke Math. J. 1970. V. 37. P. 49–53.
  13. Ефимов А.В. Аналог теоремы Рудина для непрерывных радиальных положительно определенных функций нескольких переменных // Тр. ИММ УрО РАН. 2012. Т. 18. № 4. С. 172–179.
  14. Ehm W., Gneiting T., Richards D. Convolution roots of radial positive definite functions with compact support // Trans. Amer. Math. Soc. 2004. V. 356. P. 4655–4685.
  15. Ибрагимов И.И. Экстремальные задачи в классе целых функций конечной степени // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1959. Т. 23. № 2. 243–256.
  16. Korevaar J. An inequality for entire functions of exponential type // Nieuw Arch. Wiskunde. 1949. V. 23. N 2. P. 55–62.
  17. Горбачев Д.В. Точные неравенства Бернштейна – Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа // Чебышевский сб. 2021. Т. 22. № 5. С. 58–110.
  18. Dai F., Gorbachev D., Tikhonov S. Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere // JAMA. 2020. V. 140. P. 161–185.
  19. Горбачев Д.В., Иванов В.И. Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля // Чебышевский сб. 2017. Т. 18. № 2. C. 34–53

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024