ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье основные методы и подходы теории разрывных систем применяются к построению теории функционально-дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. В частности, рассматриваются способы описания множеств точек разрыва и скользящих режимов разрывных систем с запаздыванием и использованием специального класса инвариантно дифференцируемых функционалов.

Об авторах

И. А. Финогенко

1 Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии нау

Email: fin@icc.ru
Иркутск, Россия

Список литературы

  1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.
  2. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. 1.2 // АиТ. 1974. № 7. С. 33–47, 1974. № 8. С. 39–61.
  3. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Физматлит, 2001. 282 с.
  4. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1959. 211 с.
  5. Куржанский А.Б. О существовании решений уравнений с последействием // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 10. С. 1800–1809
  6. Kim A.V. i-Smooth Analysis. A Wiley – Interscience Publication. Chichester – New York – Brisban, 2014. 279 p.
  7. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 384 с.
  8. Андреев А.С. Метод функционалов Ляпунова в задаче об устойчивости функциональнодифференциальных уравнений // АиТ. 2009. № 9. С. 4–55.
  9. Андреев А.С., Седова Н.О. Метод функций Ляпунова–Разумихина в задаче об устойчивости систем с запаздыванием // АиТ. 2019. № 7. С. 3–60.
  10. Tolstonogov A.A., Finogenko I.A. On functionaldifferential inclusions in a Banach space with a nonconvex right-hand side // Soviet Math. Dokl. 1980. V. 22. № 2. P. 320–324.
  11. Андреев А.С., Дмитриева О.Г., Петровичева Ю.В. Об устойчивости нулевого решения системы с разрывной правой частью // Научно-технический вестник Поволжья. 2011. № 1. С. 15–20.
  12. Finogenko I.A. Method of Limiting Differential Inclusions for Nonautonomous Discontinuous Systems with Delay // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2019. V. 305. № 1. P. S65–S74.
  13. Surkov A.V. On Functional-Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Side // Differential Equations. 2008. V. 44. № 2. P. 278–281.
  14. Finogenko I.A. Method of Equivalent Control for Discontinuous Systems with Delay // Proceedings of the 8th International SchoolSeminar on Nonlinear Analysis and Extremal Problems (NLA-2024). Irkutsk, Russia, ISDCT SB RAS, 2024. Р. 79–80.
  15. Tolstonogov A. Differential Inclusions in a Banach Space. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000, 302 p. Series Mathematics and its application. V. 524.
  16. Толстоногов А.А. Существование и релаксация решений дифференциальных включений с максимально монотонными операторами // Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 514. № 1. С. 65–68.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025