Анализ взаимосвязей между наборами чисел путем построения решающих деревьев

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается проблема, как проанализировать статистические взаимосвязи между наборами натуральных чисел. Предполагается, что наборы разбиты на именованные диапазоны, например числовые значения психологических показателей, полученные в ходе тестирования фокус-группы. Анализ предлагается выполнять при помощи решающих деревьев. Цель работы – предложить математический инструмент, позволяющий применить решающие деревья для проверки гипотезы касательно наличия или отсутствия взаимосвязей между двумя и более наборами чисел. Наборы упорядочены по возрастанию и разбиты после этого на диапазоны. Предложен новый подход анализа статистических зависимостей между наборами числовых значений экспериментальных показателей. Изложены преимущества нового подхода по сравнению с тем, что был представлен ранее в рамках разработки математического и алгоритмического обеспечения для анализа количественных результатов тестирований.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Ю. Леонов

ФИЦ ИУ РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: m.nor@ro.ru
Россия, Москва

М. М. Норокеску

ФИЦ ИУ РАН

Email: m.nor@ro.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Проаспэт А.Г., Фёдорова А.Е. Разработка алгоритмического обеспечения анализа срединных значений показателей агрессивности // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. ISSN 2071-6168. Тула: ТулГУ, 2020. С. 167–172.
  2. Проаспэт А.Г., Кравчени М.С., Пахомов Д.А. Оптимизация методик статистического анализа данных при исследовании показателей агрессивности // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. ISSN 2071-6168. Тула: ТулГУ, 2020. С. 187–191.
  3. Проаспэт А.Г., Фёдорова А.Е. Разработка алгоритмического обеспечения анализа корреляций между показателями при проведении психологических исследований // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. ISSN 2071-6168. Тула: ТулГУ, 2020. С. 172–178.
  4. Проаспэт А.Г., Фёдорова А.Е. Разработка математического обеспечения анализа корреляций между показателями при проведении психологических исследований // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. ISSN 2071-6168. Тула: ТулГУ, 2020. С. 178–186.
  5. Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебник и практикум для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2023. 495 с.
  6. Статистическая обработка результатов исследования [электронный ресурс] // Ярославский гос. педагогический ун-т им. К.Д. Ушинского. URL: http://cito-web.yspu.org/link1/metod/met125/node23.html (дата обращения: 17.04.2020).
  7. Точный критерий Фишера [электронный ресурс] // Медицинская статистика. Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных. URL: https://medstatistic.ru/methods/methods5.html (дата обращения: 28.03.2023).
  8. Показатели, характеризующие качество корреляционного уравнения [электронный ресурс] // Кубанский гос. ун-т. Режим доступа: https://studfile.net/preview/5964733/page:20/ (дата обращения: 30.03.2023).
  9. Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Коэффициент детерминации R2. Скорректированный R2. Проверка гипотез с помощью t-статистик и F-статистик [электронный ресурс] // Теория по эконометрике. URL: https://einsteins.ru/subjects/ekonometrika/teoriya-ekonometrika/mnogofaktornyx-regressionnyx (дата обращения: 17.04.2020).
  10. Дисперсионный анализ [электронный ресурс] // bono esse. Служить добру. записная книжка врача. URL: http://bono-esse.ru/blizzard/Medstat/Statan/stat_da.html (дата обращения: 17.04.2020).
  11. Обнаружение аномалий в данных сетевого мониторинга методами статистики [электронный ресурс] // Сообщество IT-специалистов. URL: https://habr.com/ru/post/344762/ (дата обращения: 16.04.2020).
  12. Черткова Е.А. Статистика. Автоматизация обработки информации: учеб. пособие для среднего профессионального образования. 2-е изд., испр. и доп. М.: Юрайт, 2023. 195 с.
  13. Паронджанов В. Д. Алгоритмические языки и программирование: ДРАКОН: учеб. пособие для вузов. М.: Юрайт, 2021. 436 с.
  14. Проаспэт А.Г. Методика анализа корреляций результатов исследования агрессивности // Сб. матер. X ежегодной научн. конф. аспирантов МГОТУ. М.: Научный консультант, 2020. С. 100–110.
  15. Норокеску М.М. Комбинирование и оптимизация методик анализа упорядоченного набора чисел // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. ISSN 2071-6168. Тула: ТулГУ, 2023. С. 177–180.
  16. Донской В.И. Извлечение оптимизационных моделей из данных: подход на основе решающих деревьев и лесов // ТВИМ. 2017. Т. 4. № 37. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/izvlechenie-optimizatsionnyh-modeley-iz-dannyh-podhod-na-osnove-reshayuschih-dereviev-i-lesov (дата обращения: 12.01.2025).
  17. Колмогорова С. С., Голубятникова Н. О. О применении регуляризации структуры больших данных для распределенной системы сбора и прогнозирования параметров объектов наблюдений // Вестн. ВГТУ. 2022. № 5. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-primenenii-regulyarizatsii-struktury-bolshih-dannyh-dlya-raspredelennoy-sistemy-sbora-i-prognozirovaniya-parametrov-obektov (дата обращения: 12.01.2025).
  18. Хашпер Б.Л., Кантор О.Г. Применение методов случайного поиска и методов машинного обучения к задаче оптимизации в многомерном пространстве // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2023. Т. 3. № 31. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-metodov-sluchaynogo-poiska-i-metodov-mashinnogo-obucheniya-k-zadache-optimizatsii-v-mnogomernom-prostranstve (дата обращения: 12.01.2025).
  19. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана [электронный ресурс] // Calcs.su. URL: https://calcs.su/html/math/grade7/srednee-arifmeticheskoe.html (дата обращения: 16.04.2020).
  20. Вариация, размах, межквартильный размах, среднее линейное отклонение [электронный ресурс] // Статистический анализ в MS Excel. URL: https://statanaliz.info/statistica/opisanie-dannyx/variatsiya-razmakh-srednee-linejnoe-otklonenie/ (дата обращения: 16.04.2020).
  21. Носков С.И., Кириллова Т.К., Ведерников В.С. Применение метода антиробастного оценивания для вычисления оценок параметров однородной формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Изв. Тульск. гос. ун-та. Технические науки. 2024. № 7. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-metoda-antirobastnogo-otsenivaniya-dlya-vychisleniya-otsenok-parametrov-odnorodnoy-formy-vlozhennoy-kusochno-lineynoy (дата обращения: 12.01.2025).
  22. Синицин Ф. Обучение древесных моделей для классификации и регрессии. Эффективное построение решающих деревьев. 2.3. Решающие деревья [электронный ресурс] // Учебник по машинному обучению. URL: https://education.yandex.ru/handbook/ml/article/reshayushchiye-derevya (дата обращения: 01.12.2024).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Графическое изображение алгоритма анализа статистических взаимосвязей. Для построения схемы использован визуальный язык ДРАКОН.

Скачать (272KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Диаграмма рассеяния X –Y для применения ранее разработанной методики.

Скачать (80KB)
Метаданные
4. Рис. 3. График взаимосвязи показателей 1 и 2, построенный с помощью ранее разработанной методики.

Скачать (91KB)
Метаданные
5. Рис. 4. График взаимосвязи показателей 1 и 3, построенный с помощью ранее разработанной методики.

Скачать (88KB)
Метаданные
6. Рис. 5. График взаимосвязи показателей 2 и 3, построенный с помощью ранее разработанной методики.

Скачать (87KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Вычисление девяти уровней модуля разности.

Скачать (397KB)
Метаданные
8. Рис.7. Вычисления 10 уровней модуля разности.

Скачать (199KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Дерево решений, которое отражает, как те или иные показатели статистически зависят от других.

Скачать (210KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025