METOD FUNKTsIY GRINA V ZADAChE O PREOBRAZOVANII NEChETKOGO SIGNALA LINEYNOY DINAMIChESKOY SISTEMOY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Задача о преобразовании нечеткого сигнала линейной динамической системой в данной работе сводится к изучению задачи об ограниченных решениях для линейного дифференциального уравнения высокого порядка с постоянными коэффициентами и нечеткозначной неоднородностью в правой части. Для решения последней разработана модификация метода функций Грина на случай нечетких задач. Выделен класс уравнений, обладающих положительными коэффициентами и неотрицательной функцией Грина, для которых установлены результаты о существовании и гладкости нечеткозначного, ограниченного на всей оси решения. Показано, что в случае правой части треугольного вида, такого же вида будет и решение. Рассмотрены приложения для радиотехнических цепей с нечеткозначными входными сигналами. Установлена взаимосвязь между модельными значениями входных и выходных нечеткозначных сигналов для линейной динамической системы.

About the authors

V. L Khatskevich

Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

Email: vikhats@mail.ru
Воронеж

References

  1. Puri M.L., Ralescu D.A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. 1983. V. 91. P. 552–558.
  2. Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy sets and systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 301–317.
  3. Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets and Systems. 1987. V. 24. No. 3. P. 319–330.
  4. Jong Yeoul Park, Han H. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 1996. P. 271–280.
  5. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Almost periodic fuzzy-number-valued functions // Fuzzy Sets and Systems. 2004. V. 151. P. 385–403.
  6. Barnab’as Bede, Sorin G. Gal. Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2005. V. 147. P. 581–599.
  7. Liu H.K. Comparison result of two-point fuzzy boundary value problems // World Academy of Science. Engineering and Technology. 2011. V. 51. P. 697–703.
  8. Esmä E., Sanchez D.E., Wasques V.F., de Barros L.C. Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values // Fuzzy Sets and Systems. 2021. V. 419. P. 122–140.
  9. Liang Cao, Deyin Yao, Hongyi Li, Wei Meng, Renquan Lu. Fuzzy-based dynamic event triggering formation control for nonstrict-feedback nonlinear MASs // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 1–22.
  10. Rong Zhao, Lu Liu, Gang Feng. Asynchronous fault detection filtering design for continuous-time T-S fuzzy affine dynamic systems in finite-frequency domain // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. P. 168–190.
  11. Rui Dai, Minghao Chen. On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 453. P. 95–114.
  12. Khastan A., Bahrami F., Ivaz K. New Results on Multiple Solutions for Nth-Order Fuzzy Differential Equations under Generalized Differentiability // Boundary Value Problems. 2009. No. 7. P. 1–13.
  13. Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A. A new method for solving fuzzy linear differential equations // Soft Computing. 2011. V. 92. P. 181–197.
  14. Salahshour S., Allahviranloo T. Applications of fuzzy Laplace Transforms // Soft Computing. 2013. V. 17. No. 1. P. 145–158.
  15. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform // Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 2014. P. 1–20.
  16. Elhassan ElJaoui, Said Melliani, L. Saadia Chadli. Solving second-order fuzzy differential equations by the fuzzy Laplace transform method // Advances in Difference Equations. February 2015. P. 1–14.
  17. Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces // Fuzzy Sets and Systems. 1984. V. 12. P. 215–229.
  18. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. 1965. No. 12. P. 1–12.
  19. Hsien-Chung Wu. The fuzzy Riemann integral and its numerical integration // Fuzzy Sets and Systems. 2000. V. 110(1). P. 1–25.
  20. Hukuhara M. Integration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. 1967. No. 11. P.205–223.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences