Том 88, № 5 (2024)

В статье приведено решение задачи об условиях прецессии гиростата в трех однородных полях, при которой отношение скоростей прецессии и собственного вращения постоянно. Выделен случай гиростата с осевой динамической симметрией, ось собственного вращения которого совпадает с осью симметрии гиростата. Показано, что нерегулярная прецессия возможна только при скорости прецессии вдвое большей скорости собственного вращения и гиростатическом моменте, отклоненном от оси симметрии на некоторый угол ε. Получено выражение каждой из скоростей через элементарные функции времени. При 0 < ε < ε_* движение периодическое, при ε ≥ ε_* скорость стремится к нулю и тело совершает не больше одного оборота вокруг оси собственного вращения; угол ε_* выражен через постоянный угол нутации θ. Найдена связь между углом нутации и отношением осевого и экваториального моментов инерции, при сферической симметрии cosθ = 1/4. Указано множество допустимых положений центров приведения сил при произвольных заданных углах между силовыми линиями однородных полей и для частного случая ортогональных полей.

В линейном приближении рассматривается распространение периодического возмущения вдоль свободной поверхности вязкой стратифицированной жидкости в однородном гравитационном поле с учетом действия поверхностного натяжения. Получены полные решения линеаризованной системы фундаментальных уравнений механики гетерогенных жидкостей, определяющие регулярные волновые и сингулярные лигаментные компоненты. Рассчитана тонкая структура полей физических переменных: скорости жидкости, импульса, плотности и ее градиента.

Рассматривается задача о нестационарном билинейном течении однофазной ньютоновской жидкости в пласте с конечной трещиной авто-ГРП, соединяющей нагнетательную и добывающую скважину. Скважины одновременно начинают работать при постоянных давлениях в изначально невозмущенном бесконечном пласте с вертикальной магистральной трещиной постоянной ширины. Методом преобразования Лапласа получены аналитические решения для полей давления в трещине и пласте, а также скорости течения в трещине. Рассмотрена приближенная модель, использующая автомодельное решение задачи о фильтрации несжимаемой жидкости в упругом полупространстве с постоянным давлением на границе для моделирования фильтрационных утечек. Выяснено, что для ряда модельных параметров простое аналитическое решение приближенной модели дает приемлемые результаты.

В работе моделируется поле скорости на свободной поверхности идеальной стратифицированной жидкости, порожденное вышедшими на поверхность внутренними гравитационными волнами. Написана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать все компоненты поля скорости на поверхности. Показано, что результаты расчетов для вертикальной компоненты скорости согласуются с известными асимптотиками, полученными в приближении дальнего поля для случаев равномерного и прямолинейного движения точечного массового источника горизонтально (B. Voisin) или под фиксированным углом к горизонту (M.M. Scase и S.B. Dalziel) в равномерно стратифицированной жидкости.

Геодинамика в неоднородной 3D-геосреде, обусловленная гравитационными процессами, характеризуется полями перемещений, поворотов и деформаций. Количественные и пространственные характеристики распределения этих полей обеспечиваются соответствующими полями напряжений. Представлены результаты вычислительных экспериментов, моделирующих напряженно-деформированное состояние двух профилей. Распределение полей по глубине обусловлены плотностной неоднородностью, одним из внутренних источников возникновения тектонических напряжений. Обобщение покомпонентного анализа показало общие свойства напряженно-деформированного состояния, которое характеризуется растяжением на фоне преобладающего сжатия. Для моделирования особенностей взаимодействия неоднородных структур профилей применен параметр интенсивности напряжений. Степень пластичности геосреды моделируется параметром интенсивности деформаций.