Отправить статью по E-mail 
ТЕСТИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЯМОГО ЗНАЧЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПОТЕНЦИАЛА ПРОСТОГО СЛОЯ НА ГРАНИЦЕ ТОНКОГО ТЕЛА
- Авторы: Крутицкий П.А1, Резниченко И.О1
-
Учреждения:
- ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: Том 64, № 10 (2024)
- Страницы: 1783-1794
- Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://jdigitaldiagnostics.com/0044-4669/article/view/665169
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924100016
- EDN: https://elibrary.ru/KBCTMN
- ID: 665169
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
С помощью тестовых примеров, построенных на основе явного решения задачи о скачке, проведено сравнение квадратурных формул для прямого значения нормальной производной гармонического потенциала простого слоя на границе тонкого тела. Установлено, что погрешность вычислений по квадратурной формуле, основанной на численном интегрировании, в несколько раз больше, чем погрешность вычислений по улучшенной квадратурной формуле, основанной на аналитическом вычислении интегралов. Как показали численные тесты, улучшенная квадратурная формула обеспечивает приемлемую точность вычислений и в том случае, когда толщина тела существенно меньше диаметра разбиения поверхности, что позволяет достичь требуемой точности вычислений при меньшей стоимости. Полученные результаты могут использоваться для численного решения краевых задач в тонких телах и в слоистых средах методом потенциалов. Библ. 10. Фиг. 3. Табл. 5.
Ключевые слова
Об авторах
П. А Крутицкий
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
Email: biem@mail.ru
Москва
И. О Резниченко
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
Email: io.reznichenko@physics.msu.ru
Москва
Список литературы
- Крутицкий П.А. Смешанная задача для уpавнения Лапласа в тpехмеpной многосвязной области // Дифференц. ур-ния. 1999. Т. 35. № 9. С. 1179–1186.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.
- Крутицкий П.А., Резниченко И.О., Колыбасова В.В. Квадратурная формула для прямого значения нормальной производной потенциала простого слоя // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56. № 9. С. 1270–1288.
- Krutitskii P.A., Reznichenko I.O. Improved Quadrature Formulas for the Direct Value of the Normal Derivative of a Single-Layer Potential // Comput. Math. and Math. Phys. 2024. Vol. 64. № 2. P. 188–205.
- Medkova D., Krutitskii P.A. The harmonic Dirichlet problem for a cracked domain with jump conditions on cracks // Applicable Analysis. 2004. V. 83. № 7. P. 661–671.
- Medkova D., Krutitskii P.A. Neumann and Robin problems in a cracked domain with jump conditions on cracks // J. Math. Anal. Appl. 2005. V. 301. P. 99–114.
- Krutitskii P.A. The jump problem for the Laplace equation // Appl. Math. Letters. 2001. V. 14. № 3. P. 353–358.
- Krutitskii P.A. Explicit solution of the jump problem for the Laplace equation and singularities at the edges // Math. Problems in Engng. 2001. V. 7. № 1. P. 1–13.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1981.
- Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: Физматлит, 2000.
Дополнительные файлы
