SOLVING THE TERMINAL CONTROL PROBLEM FOR A NONLINEAR STATIONARY SYSTEM IN A LIMITED AREA
- Authors: Kvitko A.N1
-
Affiliations:
- St. Petersburg State University
- Issue: Vol 64, No 10 (2024)
- Pages: 1836-1850
- Section: Optimal control
- URL: https://jdigitaldiagnostics.com/0044-4669/article/view/665176
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924100057
- EDN: https://elibrary.ru/KANFYS
- ID: 665176
Cite item
Abstract
An algorithm is proposed that is sufficiently convenient for numerical implementation to construct a differentiable control function that guarantees the transfer of a wide class of nonlinear stationary systems of ordinary differential equations from the initial state to the origin of coordinates over an unfixed period of time. A constructively sufficient Kalman type condition has been found to guarantee the specified transfer. The effectiveness of the algorithm is obvious in solving a specific practical problem and its numerical modeling.
Keywords
About the authors
A. N Kvitko
St. Petersburg State University
Email: alkvit46@mail.ru
St. Petersburg
References
- Grasse K.A. On the relation between small-time local controllability and normal self-reachability // Math. Control Signal systems. 1992. V. 5. P. 41–66.
- Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. М.: Наука, 1997.
- Krastanov M.I. A necessary condition for small-time local controllability // J. of dynamic and control systems. 1998. V. 4. P. 425–456.
- Krastanov M, Quincampoix M. Local small time controllability and attainability of a set for nonlinear control system // ESEAIM Control, Optimization and Calculus of variations. 2001. V. 6. P. 499–516.
- Krastanov M.I. A sufficient condition for small-time local controllability // SIAM J.Control Optim. 2009. V. 48. Issue 4. P. 2296–2322.
- Cesar O. Agullar, Andrew D.Lewis Small-Time Local Controllability for a Class of Homogeneous Systems // SIAM J. of control and Optimization. 2012. V. 50. Issue. 3. P. 1502–1517.
- Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Терминальная задача для многомерных аффинных систем // Докл. АН. 2013. Т. 452. № 2. С. 144–149.
- Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Преобразование аффинных систем и решение задач терминального управления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2013. № 2. С. 3–16.
- Fetisov D.A. Terminal control problem for affine systems. // Diff. Equa. 2013. V. 49. № 11. P. 1378–1388.93C35.
- Крищенко А.П., Фетисов Д.А. Задача терминального управления для аффинных систем // Дифференц. урния. 2013. Т. 49. № 11. С. 1410–1420.
- Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем квазиканонического вида на основе орбитальной линеаризации // Дифференц. ур-ния. 2014. Т. 50. № 12. С. 1660–1668.
- Фетисов Д.А. Решение терминальных задач для аффинных систем с векторным управлением на основе орбитальной линеаризации // Матем. и матем. моделирование. 2015. С. 17–31.
- Cesar O. Aquilar, A. Dt.lewis Small-time controllability of homogeneous systems // EngngMathimatics. 2015. P. 1–17.
- Hermes H. Lie algebras of vector fields and local approximation of attainable sets // SIAM J.Control Opt. 1978. V. 16. P. 715–727.
- Фетисов Д.А. О построении решений терминальных задач для многомерных аффинных систем квазикононического вида // Диференц. ур-ния. 2016. Т. 52. № 12. С. 1709–1720.
- Saber Jafapour On smaii-time local controllability // Optimization and Control. 2019. V. 7. P. 1–22.
- Krastanov M.,Nikolova N. A necessary condition for small-time local controllability//Automatica. 2021. V. 124. Article ID 109258.5P.
- Krastanov M., Nikolova M. On the small-time local controllability // Systems and Control Letters. 2023. V. 177. Article ID.105535.
- Квитко А.Н. Об одном методе решения локальной граничной задачи для нелинейной стационарной управляемой системы в классе дифференцируемых управлений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 4. С. 555–570.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. школа, 1998.
Supplementary files
