Использование графических ускорителей при моделировании нелинейных ультразвуковых пучков с ударными фронтами на основе уравнения Вестервельта

Е. Коннова; Коннова Е. О.; В. Хохлова; Хохлова В. А.; П. Юлдашев; Юлдашев П. В.

doi:10.31857/S032079192210015X

Использование графических ускорителей при моделировании нелинейных ультразвуковых пучков с ударными фронтами на основе уравнения Вестервельта

Authors: Коннова Е.¹, Хохлова В.¹, Юлдашев П.¹
Affiliations:
1. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Лаборатория медицинского и промышленного ультразвука
Issue: Vol 69, No 1 (2023)
Pages: 13-21
Section: НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
URL: https://jdigitaldiagnostics.com/0320-7919/article/view/648275
DOI: https://doi.org/10.31857/S032079192210015X
EDN: https://elibrary.ru/DAEXFM
ID: 648275

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Рассмотрена задача ускорения алгоритма расчета нелинейных эффектов при моделировании высокоинтенсивных ультразвуковых пучков на основе однонаправленного уравнения Вестервельта. При построении численного решения для сильно искаженных волн с ударными фронтами необходимо учитывать большое число гармоник (до 1000) на пространственных сетках с размером матриц порядка 10 000 на 10 000, что требует обработки больших объемов данных и длительного времени расчетов. В данной работе реализация оператора нелинейности проводится во временном представлении с использованием удароулавливающей схемы типа Годунова, которая позволяет моделировать нелинейные волны с ударными фронтами с небольшим (3) количеством узлов сетки на ударном фронте. В работе проводится сравнение эффективности использования данного метода при его реализации на центральном процессоре (CPU) и графических ускорителях (GPU) по сравнению со спектральным методом, реализованным ранее для квазилинейного распространения волны. Проводится анализ скорости выполнения алгоритмов на CPU и GPU в зависимости от размеров массивов входных данных.

Keywords

нелинейное уравнение Вестервельта, метод Годунова, графические ускорители, неинвазивная ультразвуковая хирургия

References

Бэйли М.Р., Хохлова В.А., Сапожников О.А., Каргл С.Г., Крам Л.А. Физические механизмы воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань. (Обзор) // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 4. С. 437–464.
Rosnitskiy P.B., Yuldashev P.V., Sapozhnikov O.A. et al. Design of HIFU transducers for generating specified nonlinear ultrasound fields // IEEE Trans. Ultrason. Ferr. Freq. Control. 2016. V. 64. №. 2. P. 374–390.
Швецов И.А., Щербинин С.А., Астафьев П.А., Мойса М.О., Рыбянец А.Н. Численное моделирование и оптимизация акустических полей и конструкций фокусирующих ультразвуковых преобразователей высокой интенсивности // Известия Росс. Акад. наук. Сер. физич. 2018. Т. 82. № 3. С. 355–358.
Карзова М.М., Юлдашев П.В., Росницкий П.Б., Хохлова В.А. Численные подходы к описанию нелинейных ультразвуковых полей медицинских диагностических датчиков // Известия Росс. Акад. наук. Сер. физич. 2017. Т. 81. № 8. С. 927–931.
Westervelt P.J. Parametric acoustic array // J. Acoust. Soc. Am. 1963. V. 35. №. 4. P. 535–537.
Kreider W., Yuldashev P.V., Sapozhnikov O.A., Farr N., Partanen A., Bailey M.R., Khokhlova V.A. Characterization of a multi-element clinical HIFU system using acoustic holography and nonlinear modeling // IEEE Trans. Ultrason. Ferr. Freq. Control. 2013. V. 60. №. 8. P. 1683–1698.
Okita K., Ono K., Takagi S., Matsumoto Y. Development of high intensity focused ultrasound simulator for large-scale computing // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2010. V. 65. № 1– 3. P. 43–66.
Ames W.F. Numerical methods for partial differential equations. Academic, San Diego, 3rd ed. 2014. P. 380.
Юлдашев П.В., Хохлова В.А. Моделирование трехмерных нелинейных полей ультразвуковых терапевтических решеток // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 3. С. 337–347.
Bawiec C.R., Khokhlova T.D., Sapozhnikov O.A. et al. A prototype therapy system for boiling histotripsy in abdominal targets based on a 256-element spiral array // IEEE T. Ultrason. Ferr. 2021. V. 68. № 5. P. 1496–1510.
Перепёлкин Е.Е., Садовников Б.И., Иноземцева Н.Г. Вычисления на графических процессорах (GPU) в задачах математической и теоретической физики. М.: Ленанд, 2014. 176 с.
Коннова Е.О., Юлдашев П.В., Хохлова В.А. Использование графических ускорителей при моделировании нелинейных ультразвуковых пучков на основе уравнения Вестервельта // Известия Росс. Акад. наук. Сер. физич. 2021. Т. 85. № 6. С. 811–816.
Аверьянов М.В. Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентной атмосфере. Дисс. на соискание степ. канд. физ.-мат.наук. МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, 2008.
Lee Y.-S., Hamilton M.F. Time-domain modeling of pulsed finite-amplitude sound beams // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V. 97. № 2. P. 906–917.
Kurganov A., Tadmor E. New high-resolution central schemes for nonlinear conservation laws and convection–diffusion equations // J. Comput. Phys. 2000. V. 160. № 1. P. 241–282.
Кащеева С.С., Сапожников О.А., Хохлова В.А., Аверкью М.А., Крам Л.А. Нелинейное искажение и поглощение мощных акустических волн в среде со степенной зависимостью коэффициента поглощения от частоты // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 2. С. 211–219.
Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. С. 288.