Correlation Iteration Method of Acoustic Tomography with Incoherent Field Sources

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A method is proposed for reconstructing the acoustic parameters of a medium by iterative processing of the coherence matrices of the acoustic field of random sources, for some of which their power density is known. The possibilities of increasing the stability and accelerating the convergence of the method are discussed. The reconstruction results are compared with the functional-analytical approach based on the processing of the scattering amplitude.

Full Text

Restricted Access

About the authors

K. V. Dmitriev

Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: presentatio@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Weaver R.L., Lobkis O.I. Ultrasonics without a source: Thermal fluctuation correlations at MHz frequencies // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. № 13. P. 134301–1–4.
  2. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. I: Обратные задачи излучения в акустике. М.: ЛЕНАНД, 2020. 384 с.
  3. Буров В.А., Дмитриев К.В., Румянцева О.Д. Создание управляемой анизотропной подсветки в корреляционных схемах акустической томографии // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 5. С. 591–597.
  4. Snieder R., Miyazawa M., Slob E., Vasconcelos I., Wapenaar K. A comparison of strategies for seismic interferometry // Surv. Geophys. 2009. V. 30. № 4. P. 503–523.
  5. Жостков Р.А., Преснов Д.А., Шуруп А.С., Собисевич А.Л. Cравнение микросейсмического зондирования и томографического подхода при изучении глубинного строения Земли // Изв. РАН. Серия Физическая. 2017. Т. 81. № 1. С. 72–75.
  6. Буров В.А., Сергеев С.Н., Шуруп А.С. Использование в пассивной томографии океана низкочастотных шумов // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 1. С. 51–61.
  7. Тихоцкий С.А., Преснов Д.А., Собисевич А.Л., Шуруп А.С. Использование низкочастотных шумов в пассивной сейсмоакустической томографии дна океана // Акуст. журн. 2021. Т. 67. № 1. С. 107–116.
  8. Gizon L., Barucq H., Durufle M., Hanson C., Leguèbe M., Birch A., Chabassier J., Fournier D., Hohage T., Papini E. Computational helioseismology in the frequency domain: acoustic waves in axisymmetric solar models with flows // Astronomy & Astrophysics. 2017. V. 600. P. A35–1–23.
  9. Agaltsov A.D., Hohage T., Novikov R.G. Global uniqueness in a passive inverse problem of helioseismology // Inverse Problems. 2020. V. 36. № 5. P. 055004–1–21.
  10. Godin O.A. Recovering the acoustic Green’s function from ambient noise cross correlation in an inhomogeneous medium // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. № 5. P. 054301–1–4.
  11. Wapenaar K. Nonreciprocal Green’s function retrieval by cross correlation // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. № 1. P. EL7–EL13.
  12. Snieder R. Extracting the Green’s function of attenuating heterogeneous acoustic media from uncorrelated waves // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V. 121. № 5. P. 2637–2643.
  13. Дмитриев К.В. Применение скалярных и комбинированных приемников в задаче шумовой интерферометрии при наличии локализованных источников поля // Изв. РАН. Серия Физическая. 2022. Т. 11. № 86. С. 1604–1609.
  14. Малышкин Г.С. Сравнительная эффективность классических и быстрых проекционных алгоритмов при разрешении слабых гидроакустических сигналов // Акуст. журн. 2017. Т 63. № 2. С. 196–208.
  15. Малышкин Г.С. Экспериментальная проверка эффективности быстрых проекционных адаптивных алгоритмов // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 6. С. 828–846.
  16. Lippmann B.A., Schwinger J. Variational principles for scattering processes. I // Phys. Rev. 1950. V. 79. № 3. P. 469–480.
  17. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. 152 с.
  18. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. II: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2020. 768 с.
  19. Владимиров В.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  20. Born M. Quantenmechanik der Stossvorgänge // Zeitschrift für Physik. 1926. V. 38. P. 803–827. [in German].
  21. Devaney A.J. Mathematical foundations of imaging, tomography and wavefield inversion. Cambridge, New York et al: Cambridge University Press, 2012. 518 p.
  22. Shurup A.S. Numerical comparison of iterative and functional-analytical algorithms for inverse acoustic scattering // Eurasian J. Math. Comput. Appl. 2022. V. 10. № 1. P. 79–99.
  23. Зорин С.С., Шуруп А.С. Численное сравнение итерационного и функционально-аналитического алгоритма при восстановлении рефракционно-поглощающих рассеивателей // Учен. зап. физ. факультета Моск. ун-та. 2023. № 4. С. 2340102–1–6.
  24. Дмитриев К.В. Рассеяние акустического поля на рефракционно-плотностных неоднородностях малого волнового размера и решение прямой задачи рассеяния в неоднородной среде // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 2. С. 1–14.
  25. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. № 2–3. P. 73–78.
  26. Novikov R.G. Approximate inverse quantum scattering at fixed energy in dimension 2 // Proc. V.A. Steklov Inst. Math. 1999. V. 225. P. 301–318.
  27. Novikov R.G. The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrodinger operator // J. of Funct. Anal. 1992. V. 103. № 2. P. 409–463.
  28. Бадалян Н.П., Буров В.А., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Рассеяние на акустических граничных рассеивателях с малыми волновыми размерами и их восстановление // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 1. С. 3–10.
  29. Agaltsov A.D., Novikov R.G. Examples of solution of the inverse scattering problem and the equations of the Novikov-Veselov hierarchy from the scattering data of point potentials // Russian Math. Surveys. 2019. V. 74. № 3. P. 373–386.
  30. Dmitriev K.V., Rumyantseva O.D. Features of solving the direct and inverse scattering problems for two sets of monopole scatterers // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2021. V. 29. № 5. P. 775–789.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. (a) – Spatial distribution of the relative speed of sound for inhomogeneity No. 1. (b) – Real (lines 1 and 2) and imaginary (lines 3 and 4) parts normalized to estimates (lines 1 and 3) and the desired function scatterer (lines 2 and 4) along the segment (c) – Dependences of the values δ(m) (lines 1 and 2) and δГ(m) (lines 3 and 4) on the iteration number with exact input data (lines 2 and 4 ) and in the pres-ence of interference (lines 1 and 3).

Download (154KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. (a) – Eigenvalues of the full matrix (line 1) and shortened (line 2) matrix, ordered in descending order, normalized to the largest eigenvalue. Roman numerals indicate possible number selection points. (b) – Dependences of quantities on the iteration number for constant regularization coefficients corre-sponding to the points marked with Roman numerals (thin black lines) and for an exponentially decreas-ing regularization coefficient (thick gray line).

Download (155KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Spatial spectra of two sound speed inhomogeneities normalized to their maximum, specified by functions (a) – and (b) – and filtered inside the depicted circles of radius . (c) – Dependences of quanti-ties on the iteration number when restoring inhomogeneity No. 2 (lines 1 and 2) and inhomogeneity No. 3 (lines 3 and 4). Lines 2 and 3 correspond to iterations with constant . Lines 1 and 4 correspond to a piecewise linear dependence.

Download (113KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. (a) – Dependences of the norm of the scattering amplitude (line 1) and the maximum phase shift (line 2) on the inhomogeneity parameter. Dependences of quantities (b) – and (c) – on the heterogeneity parameter with accurate input data (line 1) and in the presence of interference (line 2); Line 3 shows the dependence with the number of emission and reception angles increased to 32.

Download (93KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences