Прецессионные движения гиростата, имеющего неподвижную точку, в трех однородных силовых полях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предметом исследования является задача о прецессиях гиростата с неподвижной точкой в трех однородных силовых полях. Класс расссматриваемых прецессионных движений характеризуется свойствами постоянства угла нутации и соизмеримости скоростей прецессии и собственного вращения гиростата. Уравнения движения гиростата редуцированы к трем дифференциальным уравнениям второго порядка относительно скоростей прецессии и собственного вращения гиростата. Интегрирование этих уравнений проведено в случае прецессионно-изоконических движений (скорости прецессии и собственного вращения равны) и в одном случае резонансных значений скоростей прецессии и собственного вращения (скорость прецессии в два раза больше скорости собственного вращения – резонанс 2:1). Доказано, что полученные в статье решения характеризуются элементарными функциями времени.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. В. Горр

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: gvgorr@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
  2. Klein F., Sommerfeld A. Über die Theorie des Kreisels. New York e.a.: Johnson reprint corp., 1965. 966 p.
  3. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. mat. pura et appl. 1947. S. 4. V. 26. fasc. 3–4. P. 271–281.
  4. Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 573–587.
  5. Bressan A. Sulle precessioni d’un corpo rigido costituenti moti di Hess // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. 1957. V. 27. P. 276–283.
  6. Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера−Пуассона. Киев: Наук. думка, 1992. 168 с.
  7. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.
  8. Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. Донецк: ДонНУ, 2010. 364 с.
  9. Горр Г.В., Мазнев А.В., Котов Г.А. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом. Донецк: ГУ “ИПММ”, 2018. 250 с.
  10. Горр Г.В., Рубановский В.Н. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связанных твердых тел // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 5. С. 707–712.
  11. Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 5. С. 559–571.
  12. Ol’shanskii V.Yu. New cases of regular precession of an asymmetric liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2019. V. 131. № 12. art. no. 57. https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2019CeMDA.131...57O/ https://doi.org/10.1007/s10569-019-9929-x
  13. Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 5. С. 547–564. https://doi.org/10.31857/S0032823521040111
  14. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. № 3. P. 200–205. https://doi.org/10.1016/j.ejbas.2015.03.002
  15. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. № 2. P. 216–219. https://doi.org/10.1016/j.joems.2016.08.001
  16. Ольшанский В.Ю. Регулярная прецессия гиростата в суперпозиции трех однородных полей // Прикл. математика и механика. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 872–885. https://doi.org/10.31857/S0032823522060121
  17. Горр Г.В. Один класс резонансных прецессионных движений твердого тела под действием трех однородных силовых полей // ПММ. 2023. Т. 87. № 1. С. 3–18. https://doi.org/10.31857/S0032823523010071
  18. Горр Г.В. Постановка задачи о прецессиях твердого тела с неподвижной точкой в трех однородных силовых полях. Прецессионно-изоконические движения тела // Изв. РАН. МТТ. 2023. № 3. С. 123–134. http://doi.org/10.31857/S0572329922600633
  19. Gorr G.V. On a class of precessions of a rigid body with a fixed point under the action of forces of three homogeneous force fields // Rus. J. Nonlinear Dyn. 2023. V. 19. № 2. P. 249–264.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрическая трактовка прецессий твердого тела

Скачать (116KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024