Об одном парадоксальном свойстве отображения сдвига на бесконечном торе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается бесконечномерный тор T∞=lp/2πZ∞, где lp, p ≥ 1 – соответствующее пространство последовательностей, Z∞ – естественная целочисленная решетка в lp. Исследуется классический в теории динамических систем вопрос о поведении траекторий отображения сдвига на указанном торе. Точнее говоря, предлагаются некоторые достаточные условия, гарантирующие пустоту ω-предельного и α-предельного множеств любой траектории отображения сдвига на T∞.

Об авторах

С. Д. Глызин

Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Автор, ответственный за переписку.
Email: glyzin.s@gmail.com
Россия, Ярославль

А. Ю. Колесов

Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Email: andkolesov@mail.ru
Россия, Ярославль

Список литературы

  1. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. М.: Факториал, 1999.
  2. Каток А.Б., Хасселблат Б. Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений. М.: МЦНМО, 2005.
  3. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Многоликий хаос. М.: Физматлит, 2012.
  4. Jessen B. // Acta Math. 1934. V. 63. P. 249–323.
  5. Kozlov V.V. // Russian Journal of Mathematical Physics. 2021. V. 28. № 1. P. 73–83.
  6. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. // УМН. 2022. Т. 77. Вып. 3 (465). С. 3–72.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024