根据计算机断层扫描数据评估通过增材制造复制三维模型引起的几何偏差

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论证

近几十年来，医疗原型技术，结合三维建模技术（computer-aided design，CAD）和三维印刷，越来越多地用于临床和基本医学领域[1-4]。 特别是这有助于广泛传播添加剂装置，自2000年代以来，在推出自我复制3D打印机（RepRap）项目之后和通过层的方法对新闻方法的预期到期 - 层捕获（fused deposition modeling,，FDM）。

医学原型在临床上的成功应用取决于所获得的患者解剖产品的最大匹配[5]：在某些情况下（打印个性化植入物，创建引导切除模板）印出的医疗器械与骨表面的一致程度可直接影响手术治疗结果[6]；在其他情况下（术前训练，制作训练幻影）准确再现正常组织和病理改变组织之间的几何关系，可以预测手术中可能出现的并发症[7]。

估计所获得的模型准确性的障碍in vivo是获得所研究的解剖结构尺寸的参考值的复杂性。 直接测量感兴趣的对象并不总是可行的，即使在手术过程中（由于器官畸形），用于无创采集器官形态特征的医学成像方法本身就是三维模型及其不准确的基础。可以使用基于 ex vivo骨骼结构扫描获得的模型的比较。但是，使用这种方法时，使用的控制点数量相对较少，而且各种专家对控制点进行解释的复杂性可能导致错误[8]。随后将其引入临床实践的良好结果对大型哺乳动物（例如猪）的3D模型进行了测试[9]。

早期致力于通过加法生产评估模型复制准确性的工作中，选择了物理模型作为研究对象。它们的测量在几个控制点中进行，直接手段 - 尺子，卡钳，坐标测量机[10-12]。 本研究提出使用基本上不同的方法来估计几何偏差，这包括比较多边形网格的所有点，基于添加到代表原始三维模型的基准。 为此，使用通过参数建模设计的复杂形状和预知尺寸的模型作为参考。 反向对象又是基于标准而形成的虚拟模型，该方法是医疗原型的主要阶段（三维打印，扫描和建模）。 这种方法可以允许您同时评估沿产品的整个表面的偏差，而无需诉诸许多线性测量并降低人类因素对测量过程的影响。

研究的目的是评估再现雾化骨组织的物体，三维建模工具（基于计算机断层扫描数据）和添加剂产生时发生的几何偏差。

材料与方法

研究的设计如图1所示。

 

图 1研究设计。 CT—计算机断层摄影

 

参数型号FreeCad1（FreeCad Community，德国）的计划由基于长方体的固态模型设计，其尺寸为20×20×12毫米（长×宽×高），其中包含五个横切平行通道，其直径为1 ; 2; 3; 在上面4和10毫米的上表面上的两个凹槽和半球形式的两个凸起（圆锥形的圆锥形和尖端的挖掘和突起），高度4毫米（下文中称为标准1）。 选择通道的直径，以模拟人体头骨的各种孔的一个产品，通过现代计算机断层扫描（CT）的可视化。 用于较小直径的通道的1毫米的间距和给定形状的给定形状的不规则性用于在模型印刷阶段进行手动质量评估。 使用Blender软件包2（Blender Foundation，尼德兰），计算体积，并创建了该标准的副本，长度，宽度和高度（下文中称为2标准），以验证增加线性偏差尺寸的效果。

存储在STL格式（Standard Triangle Language）中的参数模型，下载到Repetier主机程序3（Hot-World GmbH & Co.KG，德国） 哪里与Curaengine Sylcer4（Ultimaker，荷兰）进行了一个带有以下打印参数的3D打印机的G代码文件生成：层高0.2 毫米，壁厚0.8 毫米，填充33％（经验选择），速度50 毫米 / 分，喷嘴温度210°C，50°C平台温度，强制吹型型号，缩回5毫米，100％进料系数。 3D打印机Ender-3（Creality3D，中国）上进行打印，具有10.4毫米PLA板塑料直径（Best Filament，俄罗斯）包括铜颗粒模拟骨组织的X射线密度（塑料在100％填充时的X射线密度的平均值为+1762HU，σ= 172HU）。

使用的产品在空气中使用128 S切割的计算机断层扫描仪Ingenueyce CT（Philips，荷兰）来扫描所获得的产品，其具有垂直于绅士飞机的通道的方向。辐射管电压为120千伏，电流为117 mA，切割厚度为0.625毫米，重建部分的像素的尺寸为0.43×0.43毫米。

DICOM格式中的断层图像系列被下载到3D Slicer程序5（3D Slicer Community，USA）。 他们上，他们创建了独立的STL模型1：四 - 使用阈值的自动选择体素+500HU，0HU，-500HU，-750HU分别（Threshold Paint工具），一个- 手工制作体素（ Paint工具）的方法。 还创建了一个标准模型2，通过自动高亮显示具有超过-500 Hu值的体素。基于模型外层的X射线密度的值（约厚度0.9毫米），以验证独立1的阈值拾取， 组件-1000 ... + 500HU（-1000HU 用-750HU代替来自周围的空气模型）。 故意低参数（-500 HU，-750 HU）的选择是由于存在使用分割阈值的正值的明显缺陷。 Stalone 2的密度阈值是从用于独立测试的参数中随机选择的。

获得的模型下载到Meshmixer程序6（Autodesk，美国），在该程序中，它们分析并纠正多边形化的错误，移除与模型外壳不接触的结构，以及使用固定长度的多边形边（ Remesh-Target Edge Length）重新排列模型的模型等于0.25毫米。图2显示了所列每个步骤上的模型外观。

 

图 2标准型号的外部1在步骤下限： а - 参数造型， b - 3D打印， c - CT扫描（轴向切片，窗口电平+805 HU，窗宽3718 HU，由于近距离铺设的灯丝较近的灯具水平平面）和d - 基于CT数据创建多边形网格。

 

最后阶段，根据CT数据获得的模型与相关标准一起成对加载到CloudCompare计划7（CloudCompare Project项目，法国），在其中基于最接近点的迭代算法（iterative closest point, ICP），最终CAD模型的线性偏差。 从所获得的多边形网格的每个顶点进行计算，在正常到最近的参考表面上。 使用GNU PSPP计划8（Free Software Foundation,美国）进行统计计算。

结果

进行模型的体积的确定以预先评估其形式的变形方向。 特别地，如果重建多边形网格的体积较少（更多）参考CAD模型的体积，则预期分析模型的线性尺寸的减少（增加）。 卷的平等的情况下，有必要期望尺寸的巧合或其补偿扭曲。表1给出了通过各种分段方法获得的标准和模型的数量。

 

表 1虚拟模型的体积

型号名称：长方体尺寸，毫米 （类型和分割阈值）	体积， 立方毫米	与标准的差异， 立方毫米
标准 1	3576	-
20×20×12 (自动 +500)	3607	31 (0,9%)
20×20×12 (自动 0)	3901	325 (9,1%)
20×20×12 (自动 -500)	4255	679 (19%)
20×20×12 (自动 -750)	4480	904 (25,3%)
20×20×12 (手)	4538	962 (26,9%)
标准 2	28 608	-
40×40×24 (自动 -500)	31 140	2532 (8,9%)

 

使用 Remesh 工具处理的多边形网格在每个单位表面具有大致相同的多边形顶点密度。 当将模型（组合长方体的顶点）与标准进行比较时，得到的数据集是从 CAD 模型表面移除一定距离（毫米）的外部（正值）或内部（负值）的多边形网格节点数） 方向。 图3显示了匹配模型和曲面点偏差的结果直方图的示例。

 

图 3模型的多边形网格对齐 (a) 和线性尺寸计算偏差的直方图 (b)。

 

正值区域中的附加峰值是由于体素沿 Z 轴的各向异性，以及长方体侧面上的材料略微过度沉积。

 

表 2模型尺寸线性偏差指标

型号名称	最小值，毫米	最大值，毫米	平均值，毫米	标准偏差，毫米	积分和，毫米
20×20×12 (自动 +500)	-0,58	1,146	0,026	0,214	1904
20×20×12 (自动 0)	-0,533	1,019	0,141	0,223	9532
20×20×12 (自动 -500)	-0,421	1,129	0,296	0,211	20 756
20×20×12 (自动 -750)	-0,675	1,107	0,373	0,197	27 179
20×20×12 (手)	-0,809	1,068	0,411	0,253	18 190
40×40×24 (自动 -500)	-0,862	1,353	0,37	0,275	50 213

 

程序执行的测量次数对应于多边形网格顶点的数量（约10万个），线性尺寸偏差的分布接近正常。 根据得到的值，程序构造了一个 Gaussian（实高斯函数），其最大化参数被用作该模型的线性维度的平均偏差。 为了构建直方图，程序计算出的所有线性偏差根据它们的值被划分为等宽的区间 - 类。 对于每个模型，计算模型线性偏差的积分和（Sum）的值：

$Sum=\sum _i^n=(d_i \times q_i)$ (1)

其中di是第i类的最小线性偏差，qi是第i类的代表数，n是总类数。

对每个量（积分和和体积变化）应用根据公式 (2) 的线性归一化，以使它们成为无量纲形式。

$\widetilde{x_i}$$=\frac{X_i=X_i-X_{i min}}{X_{i max}-X_{i min}}$ (2)

将积分和的线性归一化值与相应模型的体积变化指数进行比较，以检查形状畸变的方向（图 4）。

 

图 4。线性归一化值：红色 - 标准模型体积的差异，蓝色 - 线性偏差积分和的差异。

 

使用斯皮尔曼等级相关系数比较线性偏差的积分和与模型体积的相对变化的值显示它们之间具有很高的相关性（ρ = 0.83 ；temp = 5.27 ，p = 0.05）。 因此，复制模型的体积变化对应于所用软件测量的线性偏差。

讨论

创建医疗原型的过程包括 3 个主要阶段：数据收集（扫描）、数据处理（创建虚拟模型）和 3D 打印 [13]。

在第一阶段，进行辐射检查，可以获得具有高空间分辨率的感兴趣区域的三维结构数据（计算或磁共振成像，三维超声扫描），其结果以 DICOMdigital imaging and communication in medicine)格式的离散化图像的形式保存。 此阶段几何形状的变化可能是由于所选可视化方法获取和处理诊断信息的细节。

第二阶段涉及分割（选择与创建的模型相关的医学图像的体素）、将体素网格转换为多边形网格并编辑生成的三维模型。 有三种类型的分割 - 手动（完全由操作员执行）、半自动（由计算机执行并由操作员校正）和自动（完全由计算机执行）[14]。 由于劳动力成本较低，自动化方法看起来更有吸引力，但由于在这种情况下使用的计算机算法的特殊性，最终产品的几何形状可能会严重失真，其准确性需要单独研究 [15]。 这就是为什么在这个阶段，为了正确选择和编辑感兴趣的对象，需要具有解剖学（特别是放射）知识的专家的参与。 由于这种方法，在这个阶段几何失真的主要原因是人为因素。

在第三阶段，生成的虚拟模型是 3D 打印的。 为使其成功实施，对模型进行初步准备（切片），打印后，如有必要，对模型进行后处理（去除支撑、表面处理）。 该阶段对最终产品几何形状变形的影响主要取决于所用添加剂设备的类型。

因此，为了评估原型制作过程中的几何变形，有必要在具有已知线性尺寸和指定特征结构元素的某个物理模型上执行其所有三个主要阶段。 众所周知，扫描条件和打印设置会影响最终产品的准确性 [10, 16]，因此所有制造模型的相应参数都保持在同一水平。

有许多不同的软件包可用于医学图像分割。 在从 DICOM 数据创建虚拟模型的阶段使用 3D Slicer 程序是由于可用性（作为“开放”软件分发）和大量附加模块和扩展的存在，使其成为理想的工具术前计划[17]。

获得的结果证实了先前描述的“哑铃”效应，根据该效应，自动分割阈值的降低导致结果模型的轮廓扩展[8]。 因此，随着阈值从+500 HU降低到-750 HU，表面点与标准的位移平均值分别从0.026逐渐增加到0.373 毫米。 同时可以注意到，这些失真更多地依赖于分割方法而不是扫描对象的大小，因为 当模型在所有维度上按比例放大2倍时，与相同指标相同阈值的原始尺寸模型相比，平均线性偏差高24%，比原始尺寸的手动分割模型低10%。

操作员沿边缘对齐长方体的侧面可能会导致手动分割模型中相对较高的几何偏差值（对于基部为 20 × 20 毫米的样本为 0.41 毫米），结果证明有点向外偏移（在 3D 打印期间）。这也在以半自动方式分割期间观察到。 应该注意的是，由于保留了所有控制元素并且没有壁缺陷，这些模型更好地传达了原始形状（图5）。

 

图 5半自动分割的模型外观，截止阈值为 0 HU（a - 带有与标准的偏差图，b - 一般视图）和手动（c - 带有与标准的偏差图，d - 一般视图） 方法。

 

使用 0 HU 和 +500 HU 阈值自动分割的模型的视觉评估显示厚度为 1.2 毫米的壁缺陷，而具有阈值 -750 HU、-500 HU 和 0 HU 的模型缺少直径为 1 毫米的投影通孔。缺陷的存在，其宽度超过了最小几何偏差的模量，这是由在两个表面上进行厚度测量的事实来解释的，每个表面都有偏差 （图6）。因此，顶点相对于外表面（段 d1）的线性位移与附近顶点相对于内部（段 d2）的位移的总和可以对应于厚度 l 超过最大线性的壁缺陷偏差。 同样，正偏差的总和导致超过根据ICP算法结果计算的最大尺寸偏差的孔“堵塞”。 这就是为什么在使用获得的数据时，应该牢记复制模型的线性尺寸包括线性位移的两个值。

 

图 6。测量比较模型（红线）的缺陷区域与标准（蓝线）的线性偏差。

 

直径为 1毫米的通道，在目视评估期间未在上述样本上检测到，也未通过算法进行评估，因为 模型上没有与这些通道对应的多边形顶点。

研究的局限性

这项研究的局限性可能是样本量相对较小，以及使用的材料与骨组织的真实成分不符。

结论

在通过医学原型制作（CT扫描、3D建模、3D打印）的方式打造产品的过程中，原形不可避免地被扭曲。 使用最近点的迭代算法确定的模型体积的变化以及其表面点与标准的平均线性偏差具有正值。 失真更多地取决于所选的分割方法，而不是模型或其部分的整体规模。 与半自动分割方法相比，使用手动分割方法会导致模型根据不可靠地标对齐导致的线性尺寸失真稍大，但它可以重现原始的所有元素样本。 因此，如果有必要保留可视化的解剖结构，则有必要由专家提供对所得虚拟模型的校正。 在这种情况下，可以限制在具有密集和稀疏结构的区域中使用不同的阈值。 如果可以忽略一些小结构，主要任务是将产品的整体尺寸与模拟器官相匹配，那么最好使用半自动分割，其阈值应根据实验选择组织成分和扫描参数。

附加信息

资金来源。作者声称，在撰写和出版这篇文章时，没有外部资金。

利益冲突。作者声明没有明显的和潜在的利益冲突相关的发表这篇文章。

作者的贡献:A.V. Shirshin - 搜索有关该主题的出版物、文献分析、研究设计的发展、结果处理、撰写文本； I.S.Zheleznyak - 确定审查的主要重点，对文献审查的专家评估，研究设计的发展； V.N. Malakhovsky - 对文献综述、系统化和最终编辑的专家评估； S.V. Kushnarev - 搜索有关该主题的出版物，研究材料的定义； N.S. Gorin - 文献分析，研究方法的定义。 所有作者都确认其作者符合国际ICMJE标准（所有作者为文章的概念，研究和准备工作做出了重大贡献，并在发表前阅读并批准了最终版本）。

 

_{1 FreeCAD Your own 3D parametric modeler.访问模式：https://www.freecadweb.org/.访问日期：15.05.2021}

_{2 Blender 2.93.2 LTS.访问模式: https://www.blender.org/.访问日期：15.05.2021}

_{3 Repetier.访问模式：https://www.repetier.com/.访问日期：15.05.2021}

_{4 Ultimaker Cura.访问模式：https://ultimaker.com/software/ultimaker-cura/.访问日期：15.05.2021}

_{5 3D Slicer image computing platform.访问模式： https://www.slicer.org/。访问日期：15.05.2021}

_{6 Autodesk Meshmixer free software for making awesome stuff.访问模式: https://www.meshmixer.com/.访问日期：15.05.2021}

_{7 CloudCompare: 3D point cloud and mesh processing software.Open Source Project.访问模式：Http://www.cloudcompare.org/.访问日期：15.05.2021}

_{8 GNU PSPP.访问模式：https://www.gnu.org/software/pspp/访问日期：15.05.2021}

作者简介

Aleksandr V. Shirshin

Kirov Military Medical Academy; ITMO University

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Igor S. Zheleznyak

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Sergei V. Kushnarev

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Natalia S. Gorina

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参考

补充文件